YouTube講義

線分を等分する作図法

線分を等分する作図法について説明しています.

数分の動画なのでサクッと見てください.

動画では6等分していますが,3等分でも4等分でも100等分でも同様に作図できます.

部分積分を使わずに積分を楽に計算する方法

不定積分\displaystyle\int e^x\sin{x} dx\displaystyle\int e^x\sin{x}\cos{x} dx部分積分を使って計算する方法が教科書にも載っており,よく知られています.

これらの問題は部分積分を何回も使う必­要があり,計算量が多くなりがちでミスしてしまうことがよくあります.

そこで,部分積分を使わない計算量を減らすことができる計算方法を動画で紹介しました.

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【ベクトル】2直線の交点|基本の解法と便利な2つの解法

ベクトルは数学では非常に大切であり,長さの比などを求めるときには非常に重宝する道具です.しかし,ベクトルがあまり好きではない人も多く,その理由としては「計算が面倒」といったものがあります.

この記事で扱う問題は,教科書のベクトルの分野に載っている基本的な問題で,「ベクトルを用いた基本的解法」を知っておくことが大切です.

ですが,その「ベクトルを用いた基本的解法」では分数係数の連立方程式を計算しなければならず,確かに少し計算が面倒ではあります.

そこで,この記事では「ベクトルを用いた基本的解法」の他に簡単に計算ができる解法を紹介します.

(問) \triangle\mathrm{ABC}において,辺ABの中点をD,辺ACを2:1に内分する点をEとし,線分BE,CDの交点をFとする.このとき,ベクトルAFをベクトルABとベクトルACを用いて表せ.

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