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力の基本1|基本的な6種類の力を知る

物理において,力がどのようにはたらいているのかを理解することは非常に大切です.

例えば,物理の目的には「未来の予測」などがあります.

たとえば,物体に力を加えると物体が加速度を得ることがありますが,どのような向きに力を加えて人工衛星を飛ばせば地球の周回軌道に乗せられるか,といったことは「未来の予測」です.

【参考記事:運動の基本3|等加速度直線運動の3つの公式

他にも,物体に力を加えると物体が回転することがありますが,どのような設計にすれば自転車を楽にこげる(車輪を回転させられる)か,などといったことも物理の問題になります.

このように,力を理解することは物理において非常に重要なのです.

この記事では,力の基本として,力にはどのような種類があるのかを説明します.

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力とは

%e5%8a%9b%e3%81%ae%e5%9f%ba%e6%9c%ac1力は「大きさ」,「向き」,「作用点」の3つで特徴付けられます.この3つを併せて,「力の3要素」と言います.

つまり,力を考えるときには「『どの点』に『どの向き』に『どれくらいの大きさ』の力がかかっているのか」ということを常に気にするようにします.

図の中にきちんと力の様子をベクトルで描き表せるようにするのが基本です.

【関連記事:物理の基本|物理におけるベクトルの扱い方

逆に言えば,これができなければ「力のつりあい」や「力積」などに関して立式することすらできないので,全く歯が立たないという状況になってしまいます.

力の種類を理解して,力をきっちり図に表せるようにしてください.

力の大きさの単位

力の大きさの単位は\mathrm{N}(ニュートン)で表します.

単位の定め方にはいろいろあるのですが,\mathrm{N}は質量の単位\mathrm{kg}(キログラム),長さの単位\mathrm{m}(メートル),時間の単位\mathrm{s}(秒)によって,

\mathrm{N=kg\times m/s^2}

で表されます.

言葉で表すと,質量1[\mathrm{kg}]の物体に加速度1[\mathrm{m/s^2}]を与える力となります.実は,これはまさに運動方程式に他ならないのですが,ここでは詳しくは書きません.

力の種類

ここでは,基本的な6種類の力を説明します.その6種類とは,

  1. 重力
  2. 垂直抗力
  3. 摩擦力
  4. 張力
  5. 弾性力
  6. 浮力

です.これらはそれぞれを深くやるととても面白いのですが,ここではいずれも軽く触れるだけにします.

なお,これらは全て力ですから,大きさの単位はいずれも\mathrm{N}であることに注意してください.

重力

%e5%8a%9b%e3%81%ae%e5%9f%ba%e6%9c%ac2この宇宙の全ての質量を持つ物質は互いに引き寄せ合っています.この互いに引き寄せ合う力を「万有引力」と言います.

質量が多ければ多いほど「万有引力」は大きくなるですが,高々数百キロ,数トンレベルの質量では「万有引力」は無視できる程度でしかありません.

しかし,この質量が星レベルになると,「万有引力」は無視できない大きさのになるのです.この「星レベルの万有引力」「重力」と言います.ですから,「重力」は「万有引力」の一つなのです.

「重力」の大きさと向きは次のように表せます.

重力加速度をg[m/s^2]とする.このとき,質量m[kg]の物質にかかる重力の大きさは mg[\mathrm{N}]で表せる.

「重力」の向きは「鉛直下向き」である.

質量mは物質によって変わります.質量が2m(2倍)になれば重力も2F=2mg(2倍)に,質量がm/2(半分)になれば重力も半分(F/2=mg/2)になることは直感的にも合っているでしょう.

また,「鉛直下向き」とは「地球の中心に向かう向き」のことをいいますが,イメージとしては地面に向かって「真下」というイメージで良いでしょう.

垂直抗力

%e5%8a%9b%e3%81%ae%e5%9f%ba%e6%9c%ac3「垂直抗力」とは,「物体が接触しているときに発生する押される力」のことをいいます.

「垂直抗力」は重力のように大きさを式でパッと表せるようなものではなく,大きさは状況によって様々です.多くの場合,「力のつりあい」,「運動方程式」から求めます.

「垂直抗力」は言葉で説明するよりも,実際に問題を解いてみるなどして身に付けるのが良いでしょう.

単に隣り合って「垂直抗力」がはたらかず静止している場合もありますが,基本的には,「垂直抗力」は「物体が接触している」と発生します.

初めのうちはよく「垂直抗力」を忘れることが多いです.ですから,物体が接触していれば「垂直抗力」がはたらくかどうか必ず疑うくらいでちょうど良いでしょう.

また,「垂直抗力」の向きは「接触面に垂直な押される向き」です.

摩擦力

%e5%8a%9b%e3%81%ae%e5%9f%ba%e6%9c%ac4「摩擦力」とは,「物体Aに力を加えたとき,物体Aと接触している物体Bとの間に発生する力」のことをいいます.

「摩擦力」の大きさは,垂直抗力が大きければ大きいほど大きいです.重い物質は垂直抗力が大きいので,重い物体を押そうとしても,なかなか動かない(摩擦力が大きい)ことから直感的にも理解できます.

また,垂直抗力が同じでも,接触している物質によっても摩擦力は異なります.たとえば,ゴムとゴムでは摩擦力が大きく,氷と氷では摩擦力が小さいのは直感的にも理解できます.

さて,「摩擦力」の大きさと向きは次のように表せます.

物体Aと物体Bが接触しており,その間には垂直抗力がN[\mathrm{N}]はたらいているとする.AとBの接触面と平行に大きさf[\mathrm{N}]の力を物体Aに与える.このとき,

[1] Aが動かなければ,AとBの間にはたらく摩擦力は f[\mathrm{N}]で表せる.

[2] Aが動けば,AとBの間にはたらく摩擦力は \mu N[\mathrm{N}]で表せる.

ただし,[2]の\mu'は「A,Bの動摩擦係数」といい,AとBの組み合わせに固有である.

また,「摩擦力」の向きは,動きを止めようとする向き(Aに与えた力と逆向き)である.

このように,[1]力を加えても動かない場合と,[2]力を加えると動く場合で「摩擦力」の表し方は変わります.ここで注意したいのは,次の2点です.

  1. [1]の場合は最初に加える力f[\mathrm{N}]の大きさがそのまま摩擦力の大きさになる.
  2. [2]の場合は最初に加える力f[\mathrm{N}]に関係なく,常に摩擦力の大きさは\mu N[\mathrm{N}]となる.

さて,この2つが「摩擦力」の基本ですが,「摩擦力」にはもう一つ[1]の特別な場合として次も重要です.

上と[1]と同じ状況で,さらに大きさf[\mathrm{N}]の力がAが動かないギリギリなら,摩擦力は \mu N[\mathrm{N}]で表せる.ただし,\muは「A,Bの静止摩擦係数」といい,AとBの組み合わせに固有である.

このように,「これ以上力を大きくすると動いしてまう」というギリギリの状況では,摩擦力はF=\mu Nとなります.

摩擦力については,【摩擦力の基本|摩擦力の3パターンを理解する】で詳しく説明しています.

張力

%e5%8a%9b%e3%81%ae%e5%9f%ba%e6%9c%ac5「張力」とは「糸などが物体を引く力」のことを言います.

「張力」も垂直抗力と同じく,大きさを式でパッと表せるようなものではなく,大きさは状況によって様々です.多くの場合,「力のつりあい」,「運動方程式」などから求めます.

また,糸の片方に大きさT[\mathrm{N}]の「張力」がかかっている場合には,他方にも大きさT[\mathrm{N}]の「張力」がかかっています.

「垂直抗力」は言葉で説明するよりも,実際に問題を解いてみるなどして身に付けるのが良いでしょう.

また,「張力」の向きは,糸に沿って物体から糸へ向かう向きです.

張力については,【張力の基本|滑車があっても怖くない】で詳しく説明しています.

弾性力

%e5%8a%9b%e3%81%ae%e5%9f%ba%e6%9c%ac6バネを水平な場所に置くとある長さで静止しますが,この長さをそのバネの「自然長」などといいます.バネは自然長より短くなると伸びようとする向きに力がはたらき,反対に自然長より長くなると縮もうとする向きに力がはたらきます.

このように「バネなどが物体を引き戻したり,押したりする力」のことを「張力」いいます.

さて,「弾性力」の大きさは次のように表せます.

自然長から長さがx[\mathrm{m}]変化したバネによる弾性力の大きさは kx[\mathrm{N}]と表せる.ただし,k[\mathrm{N/m}]「バネ定数」といい,バネに固有である.

また,初めにも書いたように,「弾性力」の向きは自然長に戻ろうとする向きである.

なお,この公式には「フックの法則」という名前が付いています.

バネ定数はバネの"強さ"と考えることができます.バネ定数が大きいと,ちょっと伸ばしたり縮めたりするだけで,大きな「弾性力」が得られます.

ですから,伸びにくい硬いバネほどバネ定数kは大きくなります.

張力については,【弾性力の基本|フックの法則は怖くない】で詳しく説明しています.

浮力

%e5%8a%9b%e3%81%ae%e5%9f%ba%e6%9c%ac7水に木片を入れると木片が水に浮きます.また,ヘリコプターはプロペラを回すことで宙に浮きます.

このように,「流体(液体や気体)が物体を押し上げる力」のことを「浮力」と言います.

さて,「浮力」の大きさですが,いきなり気体の場合も考えると難しいので,まずは液体の場合を書きます.

[液体中の浮力] 重力加速度をg[\mathrm{m/s^2}]とする.密度\rho[\mathrm{kg/m^3}]の液体に物体を沈める.体積V[\mathrm{m^3}]の物体が全て液面下に沈んでいるとき,物体が液体から受ける浮力の大きさは\rho Vg[\mathrm{N}]である.

また,「浮力」の向きは鉛直上向きです.

なお,\rhoはギリシャ文字で「ロー」と読みます.

液体の密度は\rho[kg/m^3]で,物体が体積V[m^3]沈んでいるので,\rho V[kg]は物体が押しのけた液体の質量です.したがって,\rho Vg[\mathrm{N}]は「物体が押しのけた液体にはたらく重力」に等しいです.

この事実は[アルキメデスの原理]と呼ばれます.実は,これは液体だけでなく気体も含めた流体における「浮力」の大きさにも適用できます.つまり,

[アルキメデスの原理] 物体が流体中にあるとき,「物体が押しのけた流体の重さ」と同じ大きさの力を受ける.

また,「浮力」の向きは鉛直上向きである.

と述べることができます.

高校物理では,[液体中の浮力]が扱えれば十分ではありますが,一般の[流体中の浮力]を知っていれば[液体中の浮力]はすぐに導けますから,知っておいても損はないでしょう.

浮力については,【浮力の基本|浮力を正しく理解する】で詳しく説明しています.

次の記事【力の基本2|力のつりあいとその例】に続きます.

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