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運動の基本2|加速度と等加速度直線運動

  
   

運動の基本1|等速直線運動,「速さ」と「速度」の違い】の続きです.

小学校の算数で習う「速さ」,「距離」,「時間」の話で,道がまっすぐであるときに等速直線運動ということは前回の記事で書きました.また,「速度」と「速さ」は異なる概念で,「速度」は「速さ」と「向き」を併せたものであることも説明しました.

「等速直線運動」は「速度が一定の運動」つまり「速度が変わらないの運動」であるのに対し,「等加速度直線運動」は「速度」が変わる運動です.

「等加速度直線運動」は高校物理で最初に触れるといっていい新しい概念で,ここでつまずいてしまうとずるずると物理が苦手になってしまいますから,必ず押さえてください.

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加速度

「等加速度直線運動」を説明する前に「加速度」について説明しなければなりません.

「加速度」とは平たく言えば,「どれだけ速度が増しているか/減っているか」ということを表すものです.もう少しちゃんと書くと「単位時間あたりの速度の増加量」のことを「加速度」といいます.

しかし,物理を始めたての人に「単位時間」という言葉を使ってもよく分からないと思います.私も急に言われて面食らった記憶があります.

ですから,まずは実際の例を挙げて説明します.

例1

いま,速度3\mathrm{m/s}(秒速3\mathrm{m})で運動している物体Aがあったとします.もし,この物体Aの加速度が4\mathrm{m/s^2}であるとします.

このとき,物体Aの速度はどうなるか,ということですが,結論から言うと1秒後には7\mathrm{m/s}になり,2秒後には11\mathrm{m/s}になり,3秒後には15\mathrm{m/s}になります.

分かりますか?加速度が4\mathrm{m/s^2}であるということは,1秒につき速度が4\mathrm{m/s}ずつ増加する,ということなのです.

また,1秒につき4\mathrm{m/s}ずつ増加するのですから,0.5秒につき2\mathrm{m/s}ずつ増加しますし,0.25秒につき1\mathrm{m/s}ずつ増加します.

なお,この場合の「単位時間」はs,つまり「秒」です.

例2

いま,ある方向に速さ10\mathrm{km/h}(時速10\mathrm{km})で運動している物体Bがあったとします.もし,この物体Bの加速度が-4\mathrm{m/h^2}であるとします.

このとき,「物体Bの速度」は,1時間後には6\mathrm{km/h}になり,2時間後には2\mathrm{km/h}になり,2時間半後には0\mathrm{km/h}になり,3時間後には-2\mathrm{km/h}になります.

さて,速さがマイナスとなって出てきましたが,これは次のように考えます.

初めは速さ10\mathrm{km/h}である向きに進んでいます.いま,加速度は負ですから,逆向きに加速しようとします.つまり,時間が経つにつれ速度は減少し,2時間半後には0\mathrm{km/h^2}となり,止まってしまいます.

しかし,それでも物体Bの加速度が-4\mathrm{m/h^2}なので,逆向きに進もうとします.それで速度がマイナスになるのです.

この現象は少し直感から外れる人が居るかもしれませんが,そういう考えると都合が良く現象を解釈できることも多いのです.

加速度が-4\mathrm{m/s^2}であるということは,1時間につき速度が4\mathrm{m/s}ずつ減少する,ということなのです.

なお,この場合の「単位時間」はh,つまり「時間」です.

まとめ

どうでしょうか?初めのうちは加速度はこんなものか,と感じてもらえれば十分です.具体的に多くの例に触れていくにつれて加速度が理解できるようになります.

また,「単位時間」というのは考えている状況によって変わります.これが「単位時間」という概念が理解しにくいポイントになっています.

初めのうちは「単位時間」という概念が理解できなくても,実際に問題を解くときに問題となることはあまりありませんが,理解しておくと理解の助けになります.

等加速度直線運動

さて,加速度の説明が終わったので,これで等加速度運動の説明に入りますが,「等加速度直線運動」とはその名の通り「加速度が一定の運動」のことです.

加速度が正なら一定の加速度でどんどん速くなる運動,加速度が負なら一定の加速度でどんどん遅くなり,やがて逆向きに進みだす運動です.また,加速度が0ならこれは速度が一定なので,等速直線運動になります.

さて,この記事をここまで読んだ人は既に等加速度直線運動を知っています.

気付きましたか?「加速度」の節で考えた例1の物体A,例2の物体Bが既に等加速度直線運動をしている例になっているです.途中で,加速度が変わらない限り,それは等加速度直線運動なのです.

等加速度直線運動でない具体例

等加速度直線運動ではない例を挙げるとすれば,「電車」が挙げられます.電車は扉が閉まって走り出す時は一定の加速度で走り出すのですが,途中でガタンと一定の速度になります.ここで加速度が正から0に変化しました.

ですから,電車は等加速度直線運動ではありません.

電車と同じ理由でエレベーターも等加速度直線運動でない例です.

等加速度直線運動の具体例

等加速度直線運動である例として最も重要なのは,物体を無限に深い穴に落としたときの物体の運動です.(ただし,空気抵抗は無視する)

このとき物体はしばらくは真上に進みますが,どんどん速さが減少し,やがて空中で一瞬静止し,加速しながら落ちてきます.これは下向きの加速度が正で一定である例になっています.

運動の基本3|等加速度直線運動の3つの公式】に続きます.

最後までお読み頂き,ありがとうございました!

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