京都大学

この記事では，2020年2月25日に行われた京都大学前期入試の「理系数学の問4」の考え方と解法を説明します．この問題のポイントは，問題の意味を解釈できるか最後まで計算を完遂できるかです．京都大学では実際に実験するなどし，様子を掴んで解く問題...

この記事では，2020年2月25日に行われた京都大学前期入試の「理系数学の問3」の考え方と解法を説明します．この問題のポイントは，条件式から図形の対称性を見極められるか適切に座標上におけるかです．普段から，このような問題で実験する習慣が身に...

この記事では，2020年2月25日に行われた京都大学前期入試の「理系数学の問2」の考え方と解法を説明します．この問題のポイントは，数学的帰納法の発想から$\alpha^n+\beta^n$をうまく変形できるか$\sin$の極限の公式を適用で...

この記事では，2020年2月25日に行われた京都大学前期入試の「理系数学の問１」の考え方と解法を説明します．この問題のポイントは，問１は$n$次方程式の虚数解の性質を適用できるか複素平面上の正三角形を正しく捉えられるかです．複素共役や極形式...

この記事では，2019年2月25日に行われた京都大学前期入試の「理系数学の問6」の考え方と解法を説明します．この問題のポイントは，複素数の$n$乗を計算できるか必要条件から求めるという発想ができるかです．必要な知識は基本的なものばかりですが...

この記事では，2019年2月25日に行われた京都大学前期入試の「理系数学の問5」の考え方と解法を説明します．この問題のポイントは，何を変数とおくか体積を正しく立式できるかです．適当に変数をおけば体積を表すことができ，あとは導関数を求めて増減...

この記事では，2019年2月25日に行われた京都大学前期入試の「理系数学の問4」の考え方と解法を説明します．この問題のポイントは，条件を満たす$X_1,X_2,\dots,X_n$にはどのようなパターンがあるか和の立式，等比数列の和の計算を...

この記事では，2019年2月25日に行われた京都大学前期入試の「理系数学の問3」の考え方と解法を説明します．この問題のポイントは，図形を適切に座標上におけるか媒介変数の積分を計算できるかです．「ベクトル」と「図形と方程式」は相性がよいことを...

この記事では，2019年2月25日に行われた京都大学前期入試の「理系数学の問2」の考え方と解法を説明します．この問題のポイントは，具体的な$n$で実験して性質に気付けるか実験して気付いた規則性を証明できるかです．普段から，このような問題で実...

この記事では，2019年2月25日に行われた京都大学前期入試の「理系数学の問1」の考え方と解法を説明します．この問題のポイントは，問1は，を使えるか無理数と有理数の扱いができるかで，問2はを使えるか部分分数分解からの積分ができるかです．どち...