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図形と方程式一覧

図形と方程式2|「方程式が表すグラフ」ってそもそも何?

中学校では「方程式y=ax+bxy平面上の直線を表す」と学びます.

実際,xy平面上の傾きa,切片bの直線はy=ax+bとなります.

しかし,実はy=ax+bxy平面上の全ての直線を表せるわけではないことは知っておく必要があります.つまり,y=ax+bの形の方程式では表せないxy平面上の直線が存在します.

高校数学では,y=ax+bでは表せないxy平面上の直線も表すことができる一般の直線の方程式を学びます.

直線の方程式は「図形と方程式」の分野の基本ですから,確実に押さえてください.

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図形と方程式1|座標の超基本「内分点」と「外分点」の計算

「図形と方程式」をざっくりいえばxy平面上で図形を考えよう!」という分野です.

「図形と方程式」の分野は,視覚的な情報と計算力が必要となるため,「なんとなく分かるけど,計算が多いし面倒だ」という人が多い印象もありますね.

たしかに,計算が多くなる傾向があることは否定できませんが,計算ばかりに気を取られて論理的な減点を食らってしまうことも避けたいところです.

とくに「軌跡と領域」は「計算して図を描けば終わり」と考えている人も多いようですが,地味に論理的な罠が貼られている分野でもあります.

計算に一生懸命になって本質を見落としがちな分野ではありますが,きちんとした理解も同時に養ってください.

本記事では,「図形と方程式」の基本中の基本である内分点と外分点について説明します.

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