「入試の考え方と解法」一覧

回転体の体積の問題で，単純に断面積を求めて積分するだけなので，セオリー通りに解けます．ただし，図形が捉えづらいので，しっかり図を描いて考えたいところです．積分の立式ができれば，計算自体は基本的です．

よくある場合の数の問題と同様に，どのようなパターンがあるかを網羅し，それぞれの場合の数を足し合わせれば答えが得られます．その際，自由に行どうし，列どうしを入れ替えても成り立つことを利用します．

整数問題です．問題が長く，パッと見では設定がややこしそうに思えてしまいますが，実際に読んでみると対して難しい問題設定ではありません．また，解法も地道に実験して解くことができるので，しっかり得点しておきたい問題です．

ベクトルの問題です．条件から図形の対称性を見極め，図形を適切に座標上におくことがポイントです．また，ベクトルと座標は相性がよく，図形を座標上におくことで具体的に成分で計算できます．こ

数学的帰納法と極限の問題です．(1)の数学的帰納法を用いることは瞬時に思いつきたいところです．また，(2)でsinの極限の公式sin(x)/x→1を用いることには考え至りたいところです．とはいえ，式変形についてはある程度の慣れがないと思い付きにくいかもしれません．

複素数の性質をフルに使う問題で，複素共役や極形式などの複素平面上の考え方に慣れておかないと少し手こずるかもしれません．とはいえ，最初のステップがサッと処理できれば，あとは単純な連立方程式です．

複素数と指数・対数の問題ですが，用いる知識は基本的です．ただし，必要条件を求めて，そこから求めるnを地道に見つけるのは，試験では焦るポイントかもしれません．とはいえ，内容は難しくないので，確実に得点したい問題です．