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場合の数と確率一覧

場合の数2|「順列nPk」の考え方と公式は超カンタン!

「場合の数」は全ての場合を数え上げることが大切で,そのためには樹形図を考えるのが最も基本的なのでした.

そして,樹形図を考えることで[和の法則]と[積の法則]は簡単に説明できることを,前回の記事で解説しました.

[積の法則]の最も簡単な応用は「順列」でしょう.

n個のものからr個選んで並べる場合の数」を\Pe{n}{r}で表しますが,このようにものを並べることを「順列」といいます.

「順列」はこれ自体でも大切ですが,のちに説明する「組み合わせ」を考えるためにも基本となります.

この記事では,順列の\Pe{n}{r}と階乗の記号n!について説明します.

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場合の数1|「和の法則」と「積の法則」は超アタリマエ!

「場合の数」は,「計算して出た答えが正しいのか分からない」という意見が少なくありません.

しかし,私はその意見には共感できません.

というのは,他の分野であっても,計算して出た答えが正しいのか分からないことはよくありますし,大切なことは計算が正しいかどうかよりも正しく考えられていることだからです.

高校数学での「場合の数」は「樹形図」を書いて数え上げれば原理的には答えが得られます.

しかし,公式を学んでいくと,この「場合の数は数え上げ」の原理を忘れてしまい,「色々公式があってどれを使えばいいのか分からない」と悩んでしまう人が多くいます.

本来「数え上げるために公式を使う」べきところで,「先に何かの公式を使おうとする」のはまさに本末転倒です.

「高校生がどの公式を使おうか苦心している間に,小学生が樹形図を描いてアッサリ解いてしまった」という話もあります.

公式はあくまで「ちょっと楽をするため」に使うだけで,「場合の数は数え上げ」の原理は常に意識しておきましょう.

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