すき間時間の使い方の2つのポイント

   

すき間時間を見つけて勉強することは馬鹿にはできません.たかだか10分でも,この10分が1日に6回あれば1日1時間もプラスで勉強できますし,これが1ヶ月になれば丸1日もプラスで勉強できることになります.

試験前は数分が惜しくなります.入試前1週間ともなると,学校の帰りに自転車に乗りながらでも,単語帳を開きたくなるくらい,必死に勉強時間をかき集めるようにもなります.

今はまだそこまで思わないかも知れませんが,「あそこができていない」「ここがまだ不十分だ」などの焦燥感や危機感は,入試前になればなるほど募ってくるものです.

入試前に焦るのは当然ですから,もっと前の今からすき間時間を有効活用できるように,10分であっても勉強時間は確保しておきたいものです.

どうしてこんな当たり前のことを書くのかというと,すき間時間を効果的に使うのは意外と難しく,あまり効率の良くない勉強に使ってしまっていることも多いのです.

その10分も積もれば山になることを今から意識しておいてください.

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試験時間が足りなくなる理由とその対処法

   

「勉強したおかげで前よりも知っていることが増えた」と思っていても,いざ試験になると試験時間が足りなくなってしまうことは少なくありません.

勉強勉強と言いますが,「勉強の成果」は次の2つに大別することができます.

  1. できなかった問題ができるようになる
  2. 今までの理解がより深まる

勉強では両方とも大事なのですが,多くの人は1に目がいきがちです.もちろん1も大切で,「できなかった問題ができるようになる」のは素晴らしいことなのですが,1の成果が出ていても2を怠ると全く成績が伸びないということがあり得ます.

つまり,考えればできる問題が増えても,それだけでは成績が上がらない場合も多いのです.その理由は「解答スピードが足りないから」です.

「当たり前やろ!」と思われるかもしれませんが,では解答スピードをあげる訓練を本当にしていますか?できなかった問題ができるようになっただけでは十分ではないのです.

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ひねられても応用できる数学の勉強法4|数学は暗記か?

   

ひねられても応用できる数学の勉強法3|証明編3】の続きです.

「数学は暗記」と言う人がいます.一方,「数学は理解したら覚える必要はない」と言う人もいます.

これはどちらも正しいのですが,どちらも言葉足らずです.

というのは,数学の問題を単に暗記するだけでは意味がありませんし,最低限の暗記も必要です.

この記事では,「数学は暗記」がどういうことを言っているのかについて説明します.

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ひねられても応用できる数学の勉強法3|証明編3

   

ひねられても応用できる数学の勉強法3|証明編3】の続きです.

前々回の記事【ひねられても応用できる数学の勉強法1|証明編1】では,数学(とくに証明問題)において「逆算」の考え方がどのように有効であるのかを説明し,前回の記事で「逆算」を使った考え方を見ました.

この記事では,前の記事に引き続いて「逆算」の考え方を見ます.

前回の記事で書いていたように,次の問題を考えます.

[問] 実数x,y,zx+y+z=aかつx^3+y^3+z^3=a^3をみたすとき,x,y,zのうち少なくとも1つはaであることを示せ.

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ひねられても応用できる数学の勉強法2|証明編2

   

ひねられても応用できる数学の勉強法1|証明編1】の続きです.

前の記事では,「解答を思いつくまでのプロセス」と「模範解答」は違うと書きました.そして,実際に,1次関数の簡単な問題を例に,証明問題を解くときには[結論]から逆にたどる逆算で考えるのだと書きました.

そして,逆算でたどっていけばいつかは仮定にたどり着くはずですから,解答はそこから逆に書けばいいわけです.

この記事では,少し別の例について逆算の考え方をみます.

[問] 実数a,b,ca+b+c=0をみたすとき,a^2-bc=b^2-ca=c^2-abであることを示せ.

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ひねられても応用できる数学の勉強法1|証明編1

   

証明問題は数学の中でも,とても重要です.しかし,証明問題が苦手という人は少なくありません.

そして,証明問題が苦手の人の多くは「何をしたらいいのか分からない」という理由のようです.また,問題集の解答を見ても「なぜこんな解答が思いつくんだろう……」となってしまうことも多いようです.

ここに数学が苦手な要因があるようのです.

大切なことは,解答を思いつくためのプロセスをしっかり考えることです.

【関連記事:ひねられても応用できる勉強法

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ひねられても応用できる勉強法

   

勉強でよくある悩みに「基本問題は解けるけど,少しひねられると解けない,応用できない」というものがあります.「ひねった問題」というのはあくまでひねっただけであって,基本問題と本質は同じで構造が複雑に見えるだけです.

その複雑に見える構造を「この簡単な基本構造にべたべた条件付け足してるだけやんか」と見ることができれば,基本問題と何ら変わらないわけです.

「それが難しいんじゃ!ボケが!!」と思われるかもしれません.確かに,いきなり応用問題を見てそれができるようになるわけではありません.

しかし,基本問題を解くときに気をつけるべきことに気をつけていれば自然と本質を見つける力が養われてきます.

※この記事は具体的に数学を題材にして書いていますが,数学以外にも同様の考え方ができます.この記事で扱う問題が途中で分からなくなっても構いません.雰囲気をつかんでください.

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