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ひねられても応用できる数学の勉強法2|証明編2

多くの問題集の解答は「解答のプロセス」を抜きに解答をいきなり書き始めるため,「なんでこんな綺麗な解答が思い付くんや……」と悩んでしまう人は少なくありません.

前回の記事では,『解答を思いつくまでのプロセス』と『実際の解答』は違うということを説明しました.

また,証明問題では[結論]が分かっているので,[結論]から逆にたどって考える「逆算」がとても便利な考え方であることも説明しました.

この逆算の考え方が身につけば,証明問題にもかなり手をつけやすくなります.

さて,この記事では具体的に証明問題を逆算の考え方を使って解きます.

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ひねられても応用できる数学の勉強法1|証明編1

証明問題は数学の中でも,とても重要です.しかし,証明問題が苦手という人は少なくありません.

そして,証明問題が苦手の人の多くは「何をしたらいいのか分からない」という理由のようです.また,問題集の解答を見ても「なぜこんな解答が思いつくんだろう……」となってしまうことも多いようです.

ここに数学が苦手な要因があるようのです.

大切なことは,解答を思いつくためのプロセスをしっかり考えることです.

【関連記事:ひねられても応用できる勉強法|常に意識すべき2つのこと

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ひねられても応用できる勉強法|意識すべき2つのポイント

勉強でよくある悩みに「基本問題は解けるけど,少しひねられると解けない,応用できない」というものがあります.

しかし,「ひねった問題」というのはあくまで「基本問題」ひねっただけであって,基本問題と本質は同じであることが多いです.それを

「この簡単な基本構造にべたべた条件付け足して,ちょっと複雑に見えるだけやんか」

と見ることができれば,基本問題と同じように解くことができるようになります.

とはいえ,それがすぐにできれば苦労をしないわけで,実際これができるようになるのは難しいかもしれません.

しかし,基本問題を解くときに気をつけるべきことに気をつけていれば,自然と本質を見つける力が養われてきます.

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頭に定着させる勉強法|意識すべき3つのポイント

「知らなかったことを知ったり,できないことをできるようにすること」を勉強といいます.

「んなこと分かっとるわ!」と言われそうですが,本当にそれは実力のつく勉強になっていますか?

今日やった勉強で今日はできるようになったとして,それが明日,1週間後,1ヶ月後にまで残っていないと,それは「実力」とは呼びません.

もちろん,1回やってずっと覚えていることはあり得ませんが,昨日やった内容程度は思い出せないとマズいです.

昨日の勉強では,「どの科目」の「どの分野」の「どんなポイント」の「どんな問題」だったか,をきちんと言えますか?さらに,それができたとして,その問題を応用できますか?

そのために,

  1. 今やっている勉強の位置付けを明確にする
  2. ポイントを捉える
  3. 勉強のあとに振り返る

を意識するだけでも,勉強の効果はかなりアップします.

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苦手科目の成績をアップさせる3つのポイント

苦手科目を勉強していると,すぐに壁にぶつかります.

苦手科目で「頑張ってその壁を乗り越えろ」と言われても,その壁を乗り越えられるのならその科目は苦手ではないはずで,乗り越えられないから苦手科目なのです.

さらに,苦手科目は同時に嫌いな科目であることも多く,壁を乗り越える努力もあまりしたくない,という心理にもなります.

「んなもん知るか!やれよ!」というのは簡単ですが,それでは何の解決にもなりません.

この記事では,そのような苦手科目で壁にぶつかった時に,どうやってその壁を克服するのかを考えてみます.

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「やったのに解けない」をなくす勉強法|知識の段階を確認しよう

「やったのに解けない」と試験中に頭を抱え,試験が終わってから教科書を見て「ああ,そうだった……」と落胆した経験はほとんど誰にでもあると思います.

授業中の小テストでも,「直前の休み時間に詰め込んだはずの内容すら思い出せない」ということもよくあります.

しかし,これが起こる原因を知っていると当たり前とも言えますが,多くの場合で意識はされていないように思えます.

この記事では,

  1. 「やったのに解けない」が起こる理由
  2. 「やったのに解けない」を回避する勉強法

を説明します.

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英単語の暗記法2|「反復記憶法」が有効な5つの理由と注意

前回の記事では,

  • 英単語はどのレベルまで覚えるべきか?
  • 英単語の効率的な覚え方は?

という2つについて説明しました.

英単語を覚える際には,単語を1つずつ覚えるのではなく,10〜30個程度の単語を何度も素早く繰り返す「反復記憶法」を使うと効率的に覚えられるのでした.

とはいえ,どうしてこの覚え方が効果的なのかは疑問に思うところですね.

単なる方法論だけでなく,その理由も知っておくことでより効果的な勉強にできます.

前の記事に引き続いて,この記事では

  • 反復記憶法が有効な理由
  • 反復記憶法の注意点

を説明します.

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