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数列一覧

数列の基本3|数列の和を表すシグマ記号Σの定義と性質

前回の記事では,

  • 等差数列の和
  • 等比数列の和

を考えました.このように,数列の和を考えることはよくあります.

そこで,数列の和を表すシグマ記号\sumがあります.

シグマ記号に慣れるまでは少し時間がかかるかも知れませんが,一度慣れてしまえば長い式もスッキリと表すことができるので便利な記号です.

この記事では,シグマ記号の考え方と性質を説明します.

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数列の基本2|[等差数列の和の公式]と[等比数列の和の公式]

前回の記事でも説明したように,等差数列と等比数列は数列の中でも考えやすいものなのでした.

数列の和を考える際にも,等差数列と等比数列は非常に考えやすい数列で,

  • 等差数列の初項から第n項までの和
  • 等比数列の初項から第n項までの和

はいずれも具体的に計算することができます.

とはいえ,ただ公式を形で覚えようとすると非常に複雑なので,考え方から理解するようにしてください.

考え方から理解できていればほとんど瞬時に導けるので,覚える必要がありません.

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数列の基本1|等差数列と等比数列の一般項

中学入試などでは「1,3,7,13,21,31,\square\squareに入る数字を求めなさい」といった問題が出題されることがあります.

これはまさに数列の問題で,これを詳しく扱っていくのが高校数学での数列です.

高校数学での数列で基礎となるのは

  • 等差数列
  • 等比数列

で,少し複雑な数列であっても「等差数列」と「等比数列」に落とし込んで考えることが多いです.

この記事では,この基本的な

  • 等差数列
  • 等比数列

について説明します.

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