複素数複素数８｜複素平面上の拡大縮小/回転は複素数をかけろ！
２つの複素数$z$, $w$について， $z$の絶対値は$r$，偏角は$\theta$ $w$の絶対値は$s$，偏角は$\phi$ とすると， 積$zw$の絶対値は$rs$ 積$zw$の偏角は$\the...
複素数
複素数複素数複素数７｜虚数解をもつ方程式の重要ポイント２つを確認！
そもそも高校数学で複素数が現れたのは，２次方程式の実数でない解を表すためでした． 実数は2乗すると必ず0以上となるため，$x$が実数なら$x^2+1=0$の左辺は1以上となりこの等式は成り立ち得ません． そこで，$x$の方程式$...
複素数複素数６｜方程式の[ド・モアブルの定理]の解法は３ステップ
前回の記事では，複素数を極形式に変形すると，複素数の積や商を簡単に計算できることを説明しました． その結果として，複素数の指数計算が簡単にできるが成り立つのでした． このように，複素数は指数計算に強いことは意識しておいて欲しいポ...
複素数複素数５｜複素数の指数zⁿの計算はド・モアブルの定理が鉄板
複素数の極形式を考えることで，複素数zの累乗zⁿが簡単に計算できる「ド・モアブルの定理」を導くことができます．この記事では，ド・モアブルの定理の考え方と証明をし，ド・モアブルの定理を用いて具体的に計算します．
複素数複素数４
複素数の極形式で積・商が超簡単に求められる話
複素数の極形式r(cosθ+i sinθ)を用いると，複素数の積・商を簡単に求めることができます．この記事では，具体例を用いて極形式を用いた掛け算・割り算の計算を説明します．
複素数複素数３
複素数の「極形式」は絶対値と偏角がポイント！
a+biという複素数の表し方は和や差を考える際には便利です．しかし，積や商を求める際には「極形式」という表し方の方が便利なことが多いです．この記事では，複素数の極形式を解説し，具体例を考えます．
複素数複素数２
複素数を見る！？複素平面と絶対値の考え方
実数が数直線上に図示できるように，実は複素数は平面上の点として表すことができます．この複素数を表す平面を複素平面といいます．この記事では複素平面と絶対値の考え方を説明します
複素数複素数１
虚数って一体なに？複素数の考え方と基礎知識
数学IIで２次方程式を解くために少し登場した複素数ですが，数学IIIではこの複素数が１つの大きな分野として登場します． 実数は数直線上に図示して「見る」ことができるように，複素数も図示して「見る」ことができます． そのため，一度...