三角比

直角三角形に対して成り立つ「三平方の定理」を直角三角形でない三角形に対して拡張した定理が「余弦定理」です．この記事では，余弦定理がどのような定理かを説明し，具体例から余弦定理の使い方を説明します．

正弦定理は三角形の「辺の長さ」「内角の大きさ」「外接円の半径」に関する定理です．この記事では，具体例から使い方のコツを説明し，円周角の定理証明を与えています．

(180°-θ)型のsin(180°-θ), cos(180°-θ), tan(180°-θ)はいずれもsinθ, cosθ, tanθで表すことができます．この記事では，これらの公式が図から一瞬で導けることを説明し，応用として三角形の面積公式も紹介します．

原点を通る直線とx=1との交点のy座標はtanθとなり，このことからtanθはxy平面上の直線の傾きを表します．この記事では「tanθの図形的な捉え方」「xy上の直線がなす角の具体例」を順に解説します．

直角三角形の１つの鋭角をθとして三角比sinθ,cosθ,tanθを定義する方法では，θは0°θ<90°の範囲でしか考えられません．しかし，単位円を用いることで0°≦θ≦180°の範囲まで三角比を拡張することができます．

三角比sin(90°-θ), cos(90°-θ), tan(90°-θ)はいずれも，角度θの三角比sinθ, cosθ, tanθに書き直すことができます．この変換公式を用いることで，角度が揃っていない三角比も計算できることがあります．

直角三角形の辺の比によって定義される三角比sinθ, cosθ, tanθは独立したものではなく，互いに関係性をもっています．この記事では，三角比sinθ, cosθ, tanθの相互関係を例題から解説します．

三角比sinθ, cosθ, tanθを用いると，それまで表せなかったような長さの辺を表すことができるようになります．三角比が扱えるようになると図形の問題でできることの幅が広がり，さまざまな問題が解けるようになります．