場合の数と確率

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場合の数9
(a+b+c)ⁿの展開は多項定理!考え方と具体例

(a+b)ⁿの展開公式である二項定理に対して,(a+b+c)ⁿや(a+b+c+d)ⁿなど( )の中の項が3つ以上のときの展開公式を多項定理といいます.この記事では多項定理が重複順列から導けることを説明し,多項定理の具体例を紹介します.
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場合の数8
(a+b)ⁿが楽に展開できるパスカルの三角形

具体的な正の整数nに対して,(a+b)ⁿを展開したときの係数を簡単に求める方法としてパスカルの三角形があります.この記事ではパスカルの三角形と(a+b)ⁿの展開公式である二項定理の関係を解説しています.
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場合の数7
(a+b)ⁿの展開は二項定理!組み合わせを使って導出

(a+b)²の展開や,(a+b)³の展開は当たり前にしておきたい公式ですね.より一般に(a+b)ⁿの展開公式が知られており,これを二項定理といいます.この記事では「組み合わせ」を使って二項定理の考え方を説明します.
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場合の数6
重複組み合わせの問題2パターンを攻略する!

「A,B,Cの3文字から全部で7個選ぶ」といったように,同じものをいくつも選んでもよい組み合わせのことを「重複組み合わせ」といいます.この記事では重複組み合わせに関する2パターンの問題を解説します.
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場合の数5
重複順列の考え方・求め方をシンプルに理解する

「3枚のカード[A]と2枚のカード[B]を並べる」というように,いくつか同じものを含む順列を「重複順列」といいます.この記事では重複順列の求め方を2つの考え方から説明しています.
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場合の数4
組み合わせのₙCₖを考え方から基本性質まで攻略

「6個の文字A, B, C, D, E, Fから3つ選ぶ場合の数」のように,いくつかのものからいくつかを選ぶことを「組み合わせ」と言います.この記事では,場合の数で頻出の組み合わせの場合の数の考え方と求め方を説明します.
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場合の数3
実はカンタンな円順列・数珠順列の考え方

「一列に」並べる普通の順列に対して,「円状に」並べる順列を円順列といいます.さらに,「円状に」並べて裏返したものも同じとみなす順列を数珠順列といいます.この記事では,円順列・数珠順列を考え方から解説しています.
場合の数と確率

場合の数2
順列のₙPₖの考え方と公式は超カンタン!

「モノを一列に並べること」を順列といい,順列の場合の数はいたる所に現れます.この記事では,順列ₙPₖの考え方と公式は樹形図を考えれば瞬時に分かることを説明しています.
場合の数と確率

場合の数1
樹形図が全ての基本!和の法則・積の法則

場合の数を求める際には「数え上げ」が基本で,この数え上げのためには樹形図を描くと便利です.さらに,樹形図から場合の数の基本公式である「和の法則」「積の法則」もすぐに得られます.
場合の数と確率

条件付き確率の基本
具体例から考え方を理解しよう

条件付き確率とは「ある事象が起こったことが分かっているもとでの確率」のことをいいます. 条件付き確率は直感に合わない人が少なくないようで,確率を勉強するときに避けられがちな分野のひとつです. この記事では条件付き確率の具体的な問...
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