「図形と方程式」一覧

xy平面上で２つの交点A, Bをもつ２円を考えるとき，２交点A, Bを通る直線または円の方程式を簡単に表す方法があります．この方法の考え方は非常に汎用性があるので，是非とも身に付けておきたいところです．

「円Cの方程式」と「円上の点A」が与えられたときに，点Aでの円Cの接線の方程式を求めることができます．この記事では，円の接線の方程式の求め方とその導出を説明し，具体例を挙げて実際の問題での使い方をみます．

円と直線の共有点の個数は0個，1個，2個のいずれかで，これらを判定するには「判別式を用いる方法」と「点と直線の距離の公式を用いる方法」の２種類があります．この記事では，これらの判定法の考え方と使い方のコツを具体例を用いて説明します．

円の定義から始め，円の方程式について説明します．円の方程式は「平方完成型」と「展開型」の2通りの表し方があります．「展開型」はある条件で円を表すことに注意です．

xy平面上の[２点間の距離]と[点と直線の距離]は高校数学では頻出で，当たり前のように使えるようになっておく必要があります．この記事では，これらの距離を考え方から説明し，これらの距離を求める公式を導出します．

y=ax+b型の方程式では表せないxy平面上の直線があり，全ての直線を表すためには[一般の直線の方程式]が必要です．この記事では，xy平面上の2直線が平行になる条件，垂直になる条件についても説明します．

xy平面上のy軸に平行でない直線はy=mx+cの形の方程式で表すことができます．この直線の方程式は「傾き」と「通る点」が分かっていると簡単に導くことができます．この記事では，傾きをもつ直線を具体例を用いて説明します．