図形と方程式

図形と方程式

図形と方程式9
2円の共有点を通る直線・円はこう求めよ!

xy平面上の2点で交わる2円C₁, C₂の方程式から,2交点を通る円や直線の方程式は簡単に求めることができます.この記事では,このような方程式の求め方を具体例とともに説明します.
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図形と方程式8
円の接線の方程式を一発で求める公式

円C上の点Pに対して,点Pで円Cに接する直線はただひとつ存在します.この記事では,xy平面の「円C上の方程式」と「円周上の点Pの座標」が分かっているときの,点Pでの円Cの接線の方程式を求める公式を解説します.
図形と方程式

図形と方程式7
円と直線の共有点の個数の2つの判定法

円と直線の共有点の個数は0個,1個,2個のいずれかで,xy平面上の円と直線の共有点の個数を求める方法として「判別式」または「点と直線の距離」を用いるのがよくある方法です.
図形と方程式

図形と方程式6
2種類の円の方程式をマスターしよう

xy平面上の円の方程式を表す際には,「平方完成型」(x-a)²+(y-b)²=r²と「展開型」x²+y²+Ax+By+C=0のどちらかで表すことが多いです.この記事では,これら2種類の円の方程式を順に説明します.
図形と方程式

図形と方程式5
点と直線の距離の考え方と公式を理解する

xy平面上で考える距離については「2点間の距離」「点と直線の距離」の2つが重要です.この記事では,xy平面上の点(p,q)と直線ax+by+c=0の距離の公式を具体例とともに説明します.
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図形と方程式4
一般の直線の方程式と平行条件・垂直条件

xy平面上の直線にはy=ax+bの形の方程式で表せない直線があり,そのような直線も併せて表せる直線の方程式を「一般の直線の方程式」といいます.この記事では,一般の直線の方程式の平行条件・垂直条件を具体例とともに説明します.
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図形と方程式3
直線の「傾き」の考え方と平行条件・垂直条件

1次関数$y=ax+b$のグラフはxy平面上の傾きをもつ直線になります.2つの直線y=ax+b,y=a'x+b'があるとき,これらの傾きに注目すると,これら2直線が平行か垂直かを判定することができます.
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xy平面上の「グラフ」とは?|x,yの「方程式」を図示したい

y=2x+1やy=-x+3のようなx,yの等式はxy平面上の直線を表すように,一般にx,yの等式はxy平面上のグラフを表します.この記事では,「方程式が表すグラフ」「グラフの平行移動」を順に説明します.
図形と方程式

xy平面上の内分点・外分点|定義と座標を求める基本公式

図形を考える上で基本的な概念のとして内分と外分があります.この記事では,内分と外分を定義してから,内分点と外分点の座標を求める公式を解説します.