記事一覧

当ホームページの記事一覧です．

• 科目別→分野別に分けています
• 最近投稿した記事には[New]と表記しています
• SNS・他サイト等で本ブログまたは本ブログの記事を紹介して頂くことは何ら問題ありません

数学

数学力をつける勉強法

• ひねられても応用できる数学の勉強法１｜証明編１
• ひねられても応用できる数学の勉強法２｜証明編２
• ひねられても応用できる数学の勉強法３｜証明編３
• ひねられても応用できる数学の勉強法４｜数学は暗記か？

式の計算(数学I,II)

解説記事

• 多項式の基本１｜「展開」と「因数分解」の４つの基本公式
• 多項式の基本２｜たすきがけ因数分解の公式の使い方
• 多項式の基本３｜２次関数の最小値・最大値は平方完成が鉄板
• 多項式の基本４｜２次方程式の[解の公式]の導出と使い方
• 多項式の基本５｜２次方程式の判別式と，２次方程式の虚数解
• 多項式の基本６｜３次以上の展開と因数分解の公式の総まとめ
• 多項式の基本７｜[多項式の割り算]を考え方から理解しよう
• 多項式の基本８｜[因数定理]と[剰余の定理]は当たり前！
• 多項式の基本９｜[解と係数の関係]は覚える必要なし！

YouTube授業動画

三角比(数学A)

解説記事

• 三角比１｜三角比って何？三角比の考え方から解説！
• 三角比２｜sin,cos,tanの超重要な４つの関係式
• 三角比３｜実は当たり前！？３つの(90°-θ)型の変換公式
• 三角比４｜角度が90°以上の三角比はこう考える！
• 三角比５｜(180°-θ)型の変換公式はめっちゃ簡単！
• 三角比６｜【正弦定理】の使い方を具体例から考えよう
• 三角比７｜【余弦定理】は「三平方の定理」の進化版！

YouTube授業動画

三角関数(数学II)

• 三角関数１｜三角関数/三角比の違いは？三角関数を定義しよう！
• 三角関数２｜偏角の変換公式は簡単に導ける！導出のコツ！
• 三角関数３｜「ラジアン」の考え方，公式はシンプル！
• 三角関数４｜有名角の三角関数は覚えるな！図で判断するコツ
• 三角関数５｜三角関数のグラフは”横”や”縦”から見るべし！
• 三角関数６｜三角関数の方程式や不等式は，点をグルグル回せ！
• 三角関数７｜三角関数の加法定理の周辺を総まとめ

論理と集合(数学A)

論理と集合

• 論理と集合１｜「集合」は数学の共通語！集合の基礎知識
• 論理と集合２｜補集合の計算は「ド・モルガンの法則」
• 論理と集合３｜「必要条件」「十分条件」は論理のド基本
• 論理と集合４｜命題を集合を使って考える超便利な方法
• 論理と集合５｜対偶はどういう時に使う？対偶の性質

背理法

• 背理法１｜背理法はこう考える！仕組みを具体例から理解する
• 背理法２｜背理法が有効な証明の２つのタイプと例

場合の数(数学A)

• 場合の数１｜「和の法則」と「積の法則」は超アタリマエ！
• 場合の数２｜「順列$\Pe{n}{r}$」の考え方と公式は超カンタン！
• 場合の数３｜実はカンタンな円順列と数珠順列の考え方
• 場合の数４｜「組み合わせ$\Co{n}{r}$」を考え方から性質まで攻略
• 場合の数５｜同じものを含むと順列はどう変わる？
• 場合の数６｜「重複組み合わせ」は２パターンでOK！
• 場合の数７｜二項定理を理解しよう！場合の数を使って導出！
• 場合の数８｜二項係数$\Co{n}{r}$の性質と「パスカルの三角形」
• 場合の数９｜多項定理とは？実は二項定理と同じ考え方！

図形と方程式(数学II)

解説記事

• 図形と方程式１｜座標の超基本「内分点」と「外分点」の計算
• 図形と方程式２｜「方程式が表すグラフ」ってそもそも何？
• 図形と方程式３｜直線の「傾き」の考え方を理解しよう！
• 図形と方程式４｜一般の直線の方程式と[平行・垂直条件]
• 図形と方程式５｜[２点間の距離]と[点と直線の距離]
• 図形と方程式６｜２種類の[円の方程式]をマスターしよう
• 図形と方程式７｜円と直線の共有点の個数の２つの考え方
• 図形と方程式８｜円の接線の方程式は一発で求めよう！
• 図形と方程式９｜２円の共有点を通る円と直線はどう求める？

YouTube授業動画

微分(数学II)

解説記事

• 微分法１｜微分係数の定義と図形的意味，接線の定義
• 微分法２｜微分係数から導関数へ！導関数の考え方をマスター
• 微分法３｜多項式の導関数を求める公式と，導関数の性質
• 微分法４｜$y=f(x)$のグラフの描き方は４ステップでOK
• 微分法５｜導関数から極大値，極小値を求める方法
• 微分法６｜関数の最大値，最小値は微分を使うのが鉄板！
• 微分法７｜方程式の解の個数，不等式の証明の考え方

YouTube授業動画

ベクトル(数学B)

• ベクトル１｜「ベクトル」ってなに？ゼロから考え方を説明　[New]
• ベクトル２｜ベクトルの[内積]は何がどう便利なのか？　[New]
• ベクトル３｜ベクトルの[内積]の基本性質の総まとめ　[New]
• ベクトル４｜[位置ベクトル]と内分・外分に関するベクトル　[New]
• ベクトル５｜具体例から[ベクトル方程式]の考え方を理解する　[New]

数列(数学B)

数列の基本

• 数列の基本１｜数列の基礎は[等差数列]と[等比数列]から！
• 数列の基本２｜[等差数列の和の公式]と[等比数列の和の公式]
• 数列の基本３｜数列の和を表すシグマ記号$\sum$の定義と性質
• 数列の基本４｜超重要な[１乗和/２乗和/３乗和の公式]
• 数列の基本５｜階差数列の考え方は簡単！階差数列の公式
• 数列の基本６｜部分分数分解を用いて計算する数列の和
• 数列の基本７｜[等差×等比]型数列の和は引き算がポイント

漸化式の基本

• 漸化式の基本１｜漸化式とは？漸化式の考え方を例から解説！
• 漸化式の基本２｜等差数列，等比数列の漸化式
• 漸化式の基本３｜数学的帰納法はイメージは「ドミノ倒し」！

YouTube授業動画

極限(数学III)

極限

• 極限の基本１｜lim(リミット)の意味は？極限の考え方
• 極限の基本２｜「関数の極限」と「数列の極限」の２つの違い

無限級数

• 無限級数１｜[無限級数]の考え方を具体例から理解する
• 無限級数２｜無限級数の発散条件と収束しない３つの例
• 無限級数３｜無限等比級数の収束・発散は初項と公比に注目！

YouTube授業動画

複素数(数学III)

• 複素数１｜虚数単位って一体なに？複素数の考え方と基礎知識
• 複素数２｜複素数を見る！？複素平面と絶対値の考え方
• 複素数３｜複素数の「極形式」は絶対値と偏角がポイント！
• 複素数４｜複素数の指数計算は[ド・モアブルの定理]が鉄板
• 複素数５｜方程式の[ド・モアブルの定理]の解法は３ステップ
• 複素数６｜虚数解をもつ方程式の重要ポイント２つを確認！
• 複素数７｜複素平面上の拡大縮小/回転は複素数をかけろ！

ワンポイント数学

解説記事

• ワンポイント数学１｜作図の考え方，線分を等分する作図
• ワンポイント数学２｜絶対値の定義から一瞬で解ける問題
• ワンポイント数学３｜根号(ルート)の基本と二重根号の外し方
• ワンポイント数学４｜０で割るのは反則！ダメな理由を説明
• ワンポイント数学５｜２つの微分の定義式を図から理解しよう

YouTube授業動画

ワンステップ数学

解説記事

• ワンステップ数学１｜「２直線の交点」の３パターンの解法
• ワンステップ数学２｜部分積分を使わずに楽に計算する方法
• ワンステップ数学３｜鳩の巣原理の基本と使い方
• ワンステップ数学４｜1と0.999……は本当に等しいのか
• ワンステップ数学５｜微分不可能な例と直感的な理解

YouTube授業動画