記事一覧

当ホームページの記事一覧です．

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数学

数学力をつける勉強法

• ひねられても応用できる数学の勉強法１｜証明編１
• ひねられても応用できる数学の勉強法２｜証明編２
• ひねられても応用できる数学の勉強法３｜証明編３
• ひねられても応用できる数学の勉強法４｜数学は暗記か？

式の計算(数学I,II)

解説記事

• 多項式の基本１｜「展開」と「因数分解」の４つの基本公式
• 多項式の基本２｜たすきがけ因数分解の公式の使い方
• 多項式の基本３｜２次関数の最小値・最大値は平方完成が鉄板
• 多項式の基本４｜２次方程式の[解の公式]の導出と使い方
• 多項式の基本５｜２次方程式の判別式と，２次方程式の虚数解
• 多項式の基本６｜３次以上の展開と因数分解の公式の総まとめ
• 多項式の基本７｜[多項式の割り算]を考え方から理解しよう
• 多項式の基本８｜[因数定理]と[剰余の定理]は当たり前！
• 多項式の基本９｜[解と係数の関係]は覚える必要なし！

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三角比(数学A)

解説記事

• 三角比１｜三角比って何？三角比の考え方から解説！
• 三角比２｜sin,cos,tanの超重要な４つの関係式
• 三角比３｜実は当たり前！？３つの(90°-θ)型の変換公式
• 三角比４｜角度が90°以上の三角比はこう考える！
• 三角比５｜(180°-θ)型の変換公式はめっちゃ簡単！
• 三角比６｜【正弦定理】の使い方を具体例から考えよう
• 三角比７｜【余弦定理】は「三平方の定理」の進化版！

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三角関数(数学II)

• 三角関数１｜三角関数/三角比の違いは？三角関数を定義しよう！
• 三角関数２｜偏角の変換公式は簡単に導ける！導出のコツ！
• 三角関数３｜「ラジアン」の考え方，公式はシンプル！
• 三角関数４｜有名角の三角関数は覚えるな！図で判断するコツ
• 三角関数５｜三角関数のグラフは”横”や”縦”から見るべし！
• 三角関数６｜三角関数の方程式や不等式は，点をグルグル回せ！
• 三角関数７｜三角関数の加法定理の周辺を総まとめ

論理と集合(数学A)

論理と集合

• 論理と集合１｜「集合」は数学の共通語！集合の基礎知識
• 論理と集合２｜補集合の計算は「ド・モルガンの法則」
• 論理と集合３｜「必要条件」「十分条件」は論理のド基本
• 論理と集合４｜命題を集合を使って考える超便利な方法
• 論理と集合５｜対偶はどういう時に使う？対偶の性質

背理法

• 背理法１｜背理法はこう考える！仕組みを具体例から理解する
• 背理法２｜背理法が有効な証明の２つのタイプと例

場合の数(数学A)

• 場合の数１｜「和の法則」と「積の法則」は超アタリマエ！
• 場合の数２｜「順列$\Pe{n}{r}$」の考え方と公式は超カンタン！
• 場合の数３｜実はカンタンな円順列と数珠順列の考え方
• 場合の数４｜「組み合わせ$\Co{n}{r}$」を考え方から性質まで攻略
• 場合の数５｜同じものを含むと順列はどう変わる？
• 場合の数６｜「重複組み合わせ」は２パターンでOK！
• 場合の数７｜二項定理を理解しよう！場合の数を使って導出！
• 場合の数８｜二項係数$\Co{n}{r}$の性質と「パスカルの三角形」
• 場合の数９｜多項定理とは？実は二項定理と同じ考え方！

図形と方程式(数学II)

解説記事

• 図形と方程式１｜座標の超基本「内分点」と「外分点」の計算
• 図形と方程式２｜「方程式が表すグラフ」ってそもそも何？
• 図形と方程式３｜直線の「傾き」の考え方を理解しよう！
• 図形と方程式４｜一般の直線の方程式と[平行・垂直条件]
• 図形と方程式５｜[２点間の距離]と[点と直線の距離]
• 図形と方程式６｜２種類の[円の方程式]をマスターしよう
• 図形と方程式７｜円と直線の共有点の個数の２つの考え方
• 図形と方程式８｜円の接線の方程式は一発で求めよう！
• 図形と方程式９｜２円の共有点を通る円と直線はどう求める？

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微分(数学II)

解説記事

• 微分法１｜微分係数の定義と図形的意味，接線の定義
• 微分法２｜微分係数から導関数へ！導関数の考え方をマスター
• 微分法３｜多項式の導関数を求める公式と，導関数の性質
• 微分法４｜$y=f(x)$のグラフの描き方は４ステップでOK
• 微分法５｜導関数から極大値，極小値を求める方法
• 微分法６｜関数の最大値，最小値は微分を使うのが鉄板！
• 微分法７｜方程式の解の個数，不等式の証明の考え方

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ベクトル(数学B)

• ベクトル１｜「ベクトル」ってなに？ゼロから考え方を説明　[New]
• ベクトル２｜ベクトルの[内積]は何がどう便利なのか？　[New]
• ベクトル３｜ベクトルの[内積]の基本性質の総まとめ　[New]
• ベクトル４｜[位置ベクトル]と内分・外分に関するベクトル　[New]
• ベクトル５｜具体例から[ベクトル方程式]の考え方を理解する　[New]

数列(数学B)

数列の基本

• 数列の基本１｜数列の基礎は[等差数列]と[等比数列]から！
• 数列の基本２｜[等差数列の和の公式]と[等比数列の和の公式]
• 数列の基本３｜数列の和を表すシグマ記号$\sum$の定義と性質
• 数列の基本４｜超重要な[１乗和/２乗和/３乗和の公式]
• 数列の基本５｜階差数列の考え方は簡単！階差数列の公式
• 数列の基本６｜部分分数分解を用いて計算する数列の和
• 数列の基本７｜[等差×等比]型数列の和は引き算がポイント

漸化式の基本

• 漸化式の基本１｜漸化式とは？漸化式の考え方を例から解説！
• 漸化式の基本２｜等差数列，等比数列の漸化式
• 漸化式の基本３｜数学的帰納法はイメージは「ドミノ倒し」！

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極限(数学III)

極限

• 極限の基本１｜lim(リミット)の意味は？極限の考え方
• 極限の基本２｜「関数の極限」と「数列の極限」の２つの違い

無限級数

• 無限級数１｜[無限級数]の考え方を具体例から理解する
• 無限級数２｜無限級数の発散条件と収束しない３つの例
• 無限級数３｜無限等比級数の収束・発散は初項と公比に注目！

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複素数(数学III)

• 複素数１｜虚数単位って一体なに？複素数の考え方と基礎知識
• 複素数２｜複素数を見る！？複素平面と絶対値の考え方
• 複素数３｜複素数の「極形式」は絶対値と偏角がポイント！
• 複素数４｜複素数の指数計算は[ド・モアブルの定理]が鉄板
• 複素数５｜方程式の[ド・モアブルの定理]の解法は３ステップ
• 複素数６｜虚数解をもつ方程式の重要ポイント２つを確認！
• 複素数７｜複素平面上の拡大縮小/回転は複素数をかけろ！

ワンポイント数学

解説記事

• ワンポイント数学１｜作図の考え方，線分を等分する作図
• ワンポイント数学２｜絶対値の定義から一瞬で解ける問題
• ワンポイント数学３｜根号(ルート)の基本と二重根号の外し方
• ワンポイント数学４｜０で割るのは反則！ダメな理由を説明
• ワンポイント数学５｜２つの微分の定義式を図から理解しよう

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ワンステップ数学

解説記事

• ワンステップ数学１｜「２直線の交点」の３パターンの解法
• ワンステップ数学２｜部分積分を使わずに楽に計算する方法
• ワンステップ数学３｜鳩の巣原理の基本と使い方
• ワンステップ数学４｜1と0.999……は本当に等しいのか
• ワンステップ数学５｜微分不可能な例と直感的な理解

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