山本 拓人

京都大学

2021大学入試
京都大学 理系数学問6
解答例と考え方

この記事では,2021年2月25日に行われた京都大学前期入試の「理系数学の問6」の考え方と解法を説明します. この問6は2問の小問からなり,そのうちの1問目のポイントは $x^n-y^n$の因数分解が見えるか で,2問...
京都大学

2021大学入試
京都大学 理系数学問5
解答例と考え方

この記事では,2021年2月25日に行われた京都大学前期入試の「理系数学の問5」の考え方と解法を説明します. この問5のポイントは Aの位置によらず外心が変化しないことに気付くか 軌跡で$y$の範囲を見極められるか ...
京都大学

2021大学入試
京都大学 理系数学問4
解答例と考え方

この記事では,2021年2月25日に行われた京都大学前期入試の「理系数学の問4」の考え方と解法を説明します. この問4のポイントは 曲線の長さを求める公式を扱えるか $\dfrac{1}{\cos{x}}$の積分を計算...
京都大学

2021大学入試
京都大学 理系数学問3
解答例と考え方

この記事では,2021年2月25日に行われた京都大学前期入試の「理系数学の問3」の考え方と解法を説明します. この問3のポイントは ド・モアブルの定理が見えるか 複素数の無限等比級数を適切に処理ができるか です....
京都大学

2021大学入試
京都大学 理系数学問2
解答例と考え方

この記事では,2021年2月25日に行われた京都大学前期入試の「理系数学の問2」の考え方と解法を説明します. この問2は 線分の長さを導けるか 微分をうまく処理できるか がポイントです. 定石通りの問題なの...
京都大学

2021大学入試
京都大学 理系数学問1
解答例と考え方

この記事では,2021年2月25日に行われた京都大学前期入試の「理系数学の問1」の考え方と解法を説明します. この問1は小問2問からなります. 1問目のポイントは 平面と直線が垂直であることを言い換えられるか 平...
ベクトル

ベクトル6|一次独立はベクトルの和の係数が等しい条件

ベクトル$\ve{a}$, $\ve{b}$に対して,等式 \begin{align*} s\ve{a}+t\ve{b}=s'\ve{a}+t'\ve{b}\quad\dots(*) \end{align*} が成り...
ベクトル

ベクトル5|具体例から[ベクトル方程式]の考え方を理解する

ベクトルの分野の中でも,は「何やらよく分からないもの」として敬遠されがちです. また,の代わりに図形と方程式の知識を使えば解ける場合も多いため,存在感の薄いものとなってしまっています. しかし,の考え方はシンプルですし,考え方を...
ベクトル

ベクトル4|[位置ベクトル]と内分・外分に関するベクトル

図形と方程式の分野では,線分の 内分点 外分点 を考えました. ベクトルでも,内分点,外分点に関するベクトルが登場し,図形においてこのベクトルはとても活躍します. 公式の考え方は図形と方程式の分野で学んだ,...
ベクトル

ベクトル3|ベクトルの[内積]の基本性質の総まとめ

前回の記事では,内積を定義すると$|\ve{a}+\ve{b}|^2$を$(a+b)^2$と同じように展開することができて,とても便利なことを説明しました. この記事では,前回の記事では説明しなかった内積が満たす性質を説明します. ...
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