山本 拓人

ベクトル

ベクトル9
係数の和が1の2つのベクトルの和

ベクトルOAとベクトルOBに対して,0以上の実数s,tがs+t=1を満たして動くとき,OX=sOA+tOBで定まる点Xは線分ABを描きます.また,よく出題される発展形も解説します.
京都大学

2021年度|京都大学|理系数学|入試の解答例と考え方

2021年度の京都大学の前期入試の理系数学を全問(問1〜問6)を解説します.単なる解答だけではなく,どのように考えれば良いかなど,解答への筋道から解説しています.
ベクトル

ベクトルの係数が比較できるための条件|ベクトルの一次独立

ベクトルa,bが零ベクトルでなく平行でないとき,sa+tb=s'a+t'bが成り立てば必ずs=s',t=t'が成り立ちます.この記事では,ベクトルの定数倍の和について係数比較できるための条件を解説します.
ベクトル

ベクトル7
ベクトル方程式の考え方を具体例から理解する

図形C上の点の位置ベクトルが満たす等式のことを,図形Cのベクトル方程式といいます.ベクトル方程式を使えば,空間上の平面の方程式などが簡単に求められたり便利なので是非身につけてください.
ベクトル

ベクトル6
位置ベクトルとは何か?内分・外分・重心の公式

座標のない平面上や空間上にも基準となる点Oを考え,点Oを座標の原点のように扱うことで座標の入ったxy平面やxyz空間のように見通しよくベクトルが計算できることがあります.
ベクトル

ベクトル5
内分・外分の公式と,三角形の重心の公式

ベクトルには内分・外分に関する便利な公式があり,図形を考える際に非常に活躍します.この記事では,内分・外分のベクトルの公式を説明したのち,重心のベクトルの公式も紹介します.
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ベクトル4
ベクトルの内積の基本性質の総まとめ

2つのベクトル$\ve{a}$, $\ve{b}$の内積は,$\ve{a}$, $\ve{b}$のなす角$\theta$を用いて \begin{align*}\ve{a}\cdot\ve{b}=|\ve{a}||\ve{b}|\cos{\t...
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ベクトル3
ベクトルの内積を用いた三角形の面積公式

三角形OABの2辺のベクトルOA,OBの長さと内積が分かれば,三角形OABの面積を求めることができます.この記事では,このベクトルの内積を用いた面積公式を具体例とともに解説します.
ベクトル

ベクトル2
ベクトルの内積の定義と展開公式を解説

2つのベクトルa,bには内積a・bというものを考えることができます.内積a・bは2つのベクトルa,bの関係を表すものとなっており,内積を考えることによってベクトルが便利に扱えるようになります.
ベクトル

高校数学のベクトルの基本|考え方を図から理解しよう!

ベクトルを使えば図形的な考察をしなくても,計算によって解けることも多く図形問題ではとても心強い道具です.この記事では,ベクトルの計算と座標上のベクトルについて解説します.