微分法

微分法

微分法7
方程式の実数解の個数を求め方・不等式の証明

例えば「実数kに対して,方程式x³-3x²-2=k$の実数解の個数を求めよ」という問題は微分法を用いることで解くことができます.この記事では,微分法を応用した方程式の実数解の個数の求め方・不等式の証明を解説します.
微分法

微分法6
関数の最大値,最小値の3つの候補を知る

関数fの極大値・極小値は,fの最大値・最小値の候補となる重要な値です.この記事では「関数の最大値・最小値の3つの候補」「関数の最大値・最小値の具体例」を順に説明します.
微分法

微分法5
導関数から極大値,極小値を求める方法

3次以上の多項式f(x)の最大値・最小値を求めたいとき,最大値・最小値の候補である「極大値」「極小値」を調べることが重要です.この記事では,導関数を用いて極大値・極小値を求める方法を説明します.
微分法

微分法4
y=f(x)のグラフの描き方は4ステップでOK

微分可能な関数fに対してy=f(x)のグラフは,導関数f'の正負からfの増減を判断して描くことができます.この記事では,y=f(x)を4ステップで描く方法を具体例とともに解説します.
微分法

微分法3
f(x)=xⁿの導関数と定数倍・和の導関数の公式

例えば「多項式f(x)=x⁴-3x²+5の導関数f'を求めよ」という問題を,導関数f'の定義から求めるのは面倒です.この記事では多項式の導関数を求める公式を解説します.
微分法

微分法2
微分係数から導関数へ!導関数の考え方をマスター

関数fの点aでの微分係数f'(a)をいちいち定義式に従って求めるのは少々面倒です.そこで,この記事では微分係数より扱いやすい「導関数」について説明します.
微分法

微分法1
微分係数とは?$y=f(x)$のグラフの接線を求めよう!

「微分法」を用いることで,例えばxy平面上のy=2x³のグラフのx=-1での接線の方程式を求めることができます.この記事では接線の方程式の求め方をテーマに,微分係数の定義と使い方を説明します.
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