微分法

例えば「実数kに対して，方程式x³-3x²-2=k$の実数解の個数を求めよ」という問題は微分法を用いることで解くことができます．この記事では，微分法を応用した方程式の実数解の個数の求め方・不等式の証明を解説します．

関数fの極大値・極小値は，fの最大値・最小値の候補となる重要な値です．この記事では「関数の最大値・最小値の３つの候補」「関数の最大値・最小値の具体例」を順に説明します．

３次以上の多項式f(x)の最大値・最小値を求めたいとき，最大値・最小値の候補である「極大値」「極小値」を調べることが重要です．この記事では，導関数を用いて極大値・極小値を求める方法を説明します．

微分可能な関数fに対してy=f(x)のグラフは，導関数f'の正負からfの増減を判断して描くことができます．この記事では，y=f(x)を４ステップで描く方法を具体例とともに解説します．

例えば「多項式f(x)=x⁴-3x²+5の導関数f'を求めよ」という問題を，導関数f'の定義から求めるのは面倒です．この記事では多項式の導関数を求める公式を解説します．

関数fの点aでの微分係数f'(a)をいちいち定義式に従って求めるのは少々面倒です．そこで，この記事では微分係数より扱いやすい「導関数」について説明します．

「微分法」を用いることで，例えばxy平面上のy=2x³のグラフのx=-1での接線の方程式を求めることができます．この記事では接線の方程式の求め方をテーマに，微分係数の定義と使い方を説明します．