オリジナル教材

2016.01.21

ここに掲載しているものは，他では一切手に入れることができない完全オリジナル教材です．

最下部の注意は必ず読むようにしてください．

教材

当サイトの管理人が独自に作成した教材で，実際に塾や家庭教師でも用いているものを，独学でも学べるように編集し直しました．

数学の教材です．なお，難易度は6段階で，★が多いほど高いです．

数学

2乗は怖くない!!

2jou

【全3.5ページ，難易度：★】

いきなりですが，「実数$a$に対して，$\sqrt{a^2}=a$が成り立つ」は間違いですが，正しくは$\sqrt{a^2}$がどうなるのか説明できますか？

また，$a<b$と$a^2<b^2$が必要十分の関係になるのは，$a$と$b$がどのような関係のときでしょうか？

このように，等式や不等式で両辺を2乗するとき，2乗する前の式と2乗した後の式が必要十分の関係にあるかが問題になることがあります．

この教材では，等式や不等式の両辺の2乗に関して，どのようなときに必要十分になるのかについて説明します．

【目次】

  1. 2乗の平方根
  2. 必要条件・十分条件の確認
  3. 等式の2乗
  4. 不等式の2乗

価格：0円(無料配布)
最終更新：2016/3/20

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必要条件・十分条件

jouken

【全6ページ，難易度：★★】

高校数学では，「必要条件」，「十分条件」はあまり意識することも少なく，地味な概念と思われがちですが，実際にはとても重要な概念です．

また，直接解こうとすると難しかったり面倒であったりする問題でも，「必要条件」，「十分条件」を理解しておけば，簡単に解けるような問題もあります．たとえば，

    \begin{align*} a(x-1)(x-2)+b(x-2)(x-3)+c(x-3)(x-1)=2x \end{align*}

が恒等式になるような実数$a$, $b$, $c$は30秒もあれば，すべて求めることができます．

この教材では，「必要条件」，「十分条件」を解説し，これらを問題に応用することを目標に解説しています．

【目次】

  1. 必要条件・十分条件の基本
    1. 必要条件・十分条件の定義
    2. 必要条件・十分条件の判定
    3. 必要条件・十分条件の名前の由来
  2. 問題への応用
    1. まえおき
    2. 必要条件から解く
    3. 必要条件を用いた解法の考察
    4. 十分性の確認はいるのか？
  3. 演習問題

価格：0円(無料配布)
最終更新：2016/3/19

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１文字固定法

jouken

【全5ページ，難易度：★★★】

「軌跡と領域」の分野では，「点の存在領域」を問う問題が多くあります．また，「曲線の存在領域」を問う問題も出題されることがあります．

たとえば，$t$を実数を動くときの，$xy$平面上の３次関数のグラフ$y=3tx^3-t^4$が存在する領域を図示することができますか？

この「曲線の存在領域」はあまり学校の授業で扱われることは少なく，試験では正解率があまり高くありません．

この教材では，「曲線の存在領域」を求める手法の一つである「1文字固定法」について解説しています．

【目次】

  1. 1文字固定法を知る
    1. 1文字固定法が使える問題の例
    2. 1文字固定法の原理
    3. 1文字固定法を使う
    4. 別解
  2. 演習問題

最終更新：2016/3/18
価格：216円(税込)

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化学

希硫酸，濃硫酸，熱濃硫酸の違いと７つの性質

H2SO4

【全5ページ，難易度：★★】

硫酸は化学のいたるところで登場する物質で，様々な性質があります．そのため，登場する場面によって硫酸のどの性質がはたらいているのかを考えることは非常に重要です．

このレポートでは硫酸の性質を希硫酸,濃硫酸,熱濃硫酸の3種類に分けてまとめました．

※このレポートは，ブログ記事【希硫酸，濃硫酸，熱濃硫酸の違いと７つの性質】をPDFに書き下ろしたものです．

PDFなので，印刷して手元に置いて勉強することができます．

【目次】

  1. 希硫酸と濃硫酸の両方に見られる性質
    1. 不揮発性
    2. 酸としての性質が強い
    3. 酸性
  2. 濃硫酸のみに見られる性質
    1. 吸湿性
    2. 脱水作用
    3. 溶解熱が非常に大きい
  3. 熱濃硫酸のみに見られる性質
    1. 酸化作用

最終更新：2016/4/20
価格：108円(税込)

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大学別予想問題

大学別の入試数学の予想問題です．

京都模試

京都大学入試の「数学(理系)」を模して造った予想問題です．いわゆる京大模試です．

当然，京都大学の傾向を踏まえて作成しています．

数学(理系)1

kyoudai1京大の傾向を踏まえた全6問．

「問題」と「解答解説」のセット．

最終更新日：2016/2/27
価格：0円(無料配布)

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数学(理系)2

kyoudai2京大の傾向を踏まえた全6問．

「問題」と「解答解説」のセット．

最終更新日：2016/2/27
価格：756円(税込)

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注意

以下，注意事項です．

  • 販売は「DLmarket」さんに委託していますので，リンク先は「DLmarket」のサイトになります．
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