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運動の基本2|加速度と等加速度直線運動

物理では「加速度」は基本的な概念で,理解しておかなければなりません.

「加速度」は文字通り「加速の度合い」ですから,「速度」がどれだけ変化するかを表すものです.

さて,前回の記事では「速度が一定の運動」である「等速直線運動」を考えました.

今回の記事では「加速度が一定の運動」である「等加速度直線運動」を考えます.「加速度が一定」なので,速度が一定に変化する運動が「等加速度直線運動」です.

「加速度」を理解するには,具体例からイメージを掴んでしまうのが手っ取り早い方法でしょう.

この記事では,具体例から「加速度」のイメージを掴み,「等加速度直線運動」の説明をします.

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加速度

平たく言えば,「加速度」とはどれだけ速度が増しているか/減っているかということを表すもので,きっちり書くと以下のようになります.

単位時間あたりの速度の増加量を加速度という.

それでは,具体例から加速度を考えてみましょう.

例1

東向きに速さ1[\mathrm{m/s}]で運動している物体Aがあったとします.

ある人がこの物体を東向きに押して,

  • 1秒後には東に速さ2[\mathrm{m/s}]
  • 2秒後には東に速さ3[\mathrm{m/s}]
  • ……

と速度が変化していくとしましょう.つまり,速度は1秒ごとに東向きに+1[\mathrm{m/s}]ずつ変化しています.

よって,この物体は「東向き1[\mathrm{m/s^2}]の加速度で運動する」ということができます.

Rendered by QuickLaTeX.com

例2

東向きに速さ4[\mathrm{m/s}]で運動している物体Aがあったとします.

ある人がこの物体を西向きに押して,

  • 1秒後には東向きに速さ2[\mathrm{m/s}]
  • 2秒後には速さ0[\mathrm{m/s}]
  • 3秒後には西向きに速さ2[\mathrm{m/s}](東に速さ-2[\mathrm{m/s}])
  • ……

と速度が変化していくとしましょう.つまり,速度は1秒ごとに西向きに+2[\mathrm{m/s}](東向きに-2[\mathrm{m/s}])ずつ変化しています.

よって,この物体は「西向き2[\mathrm{m/s^2}](東向き-2[\mathrm{m/s^2}])の加速度で運動する」ということができます

Rendered by QuickLaTeX.com

最初の速度と加速度が逆向きなので,2秒後に速さが0になり,逆走し始めていることに注意してください.

加速度がある方向にa[\mathrm{m/s^2}]であるとは,1秒ごとに速度がその方向にa[\mathrm{m/s^2}]変化するということである.

等加速度直線運動

次に,「等加速度直線運動」の説明に入ります.

等加速度直線運動の定義

加速度が一定の運動のことを等加速度直線運動という.

「等加速度」という名前の通り,加速度が一定の運動のことを「等加速度直線運動」というわけですね.

上でみた2つの例はまさに等加速度直線運動の例になっていますね.

  • 例1:加速度が速度と同じ向きで,物体の運動はどんどん加速しています.
  • 例2:加速度が速度と逆向きで,物体の運動はどんどん減速して,一旦速度が0になり,逆向きに加速を始めます.

このように,加速度と速度が同じ向きの場合は分かりやすいですが,逆向きの場合では一旦速度が0になって逆に進み始めることになるので注意してください.

また,前回の記事で考えた等速直線運動は速度が変化しない運動,つまり加速度が0の運動なので,等速直線運動は加速度が0の等加速度直線運動と考えることができます.

等加速度直線運動の具体例

等加速度直線運動の最も身近な例は,物体の落下でしょう.

物体から手を離して落下させるとき,手を離した瞬間の速度は0ですが,時間が経つにつれてどんどん加速して落ちていきます.

実は,このときの加速度は一定であり,地球上では1秒間に約9.8[m/s]ずつ加速して,すなわち,加速度の大きさが9.8[\mathrm{m/s^2}]で落下していきます.

なお,この9.8[\mathrm{m/s^2}]の地球に向かう加速度のことを重力加速度といい,これについては後の記事で説明します.

物体を投げ上げた場合にも,物体に重力加速度がはたらきます.

この場合には,投げ上げた瞬間の速度と重力加速度は逆向きなので,投げ上げてしばらくは真上に進みますが,どんどん速さが減少し,やがて空中で速度が0になり,加速しながら落ちてきます.

これは速度と加速度が逆向きの例になっていますね.

ただし,現実には空気抵抗があるため,物体の落下はわずかに等加速度直線運動ではないのですが,高校物理の多くの場合では空気抵抗を無視するので,等加速度直線運動とみなします.

最後まで読んで下さってありがとうございました!

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