運動の基本２｜加速度と等加速度直線運動

物理では「加速度」は基本的な概念で，理解しておかなければなりません．

「加速度」は文字通り「加速の度合い」ですから，「速度」がどれだけ変化するかを表すものです．

さて，前回の記事では「速度が一定の運動」である「等速直線運動」を考えました．

今回の記事では「加速度が一定の運動」である「等加速度直線運動」を考えます．「加速度が一定」なので，速度が一定に変化する運動が「等加速度直線運動」です．

「加速度」を理解するには，具体例からイメージを掴んでしまうのが手っ取り早い方法でしょう．

この記事では，具体例から「加速度」のイメージを掴み，「等加速度直線運動」の説明をします．

加速度

平たく言えば，「加速度」とはどれだけ速度が増しているか/減っているかということを表すもので，きっちり書くと以下のようになります．

それでは，具体例から加速度を考えてみましょう．

例１

東向きに速さ$1[\mrm{m/s}]$で運動している物体Aがあったとします．

ある人がこの物体を東向きに押して，

• 1秒後には東に速さ$2[\mrm{m/s}]$
• 2秒後には東に速さ$3[\mrm{m/s}]$
• ……

と速度が変化していくとしましょう．つまり，速度は1秒ごとに東向きに$+1[\mrm{m/s}]$ずつ変化しています．

よって，この物体は「東向き$1[\mrm{m/s^2}]$の加速度で運動する」ということができます．

例２

東向きに速さ$4[\mrm{m/s}]$で運動している物体Aがあったとします．

ある人がこの物体を西向きに押して，

• 1秒後には東向きに速さ$2[\mrm{m/s}]$
• 2秒後には速さ$0[\mrm{m/s}]$
• 3秒後には西向きに速さ$2[\mrm{m/s}]$(東に速さ$-2[\mrm{m/s}]$)
• ……

と速度が変化していくとしましょう．つまり，速度は1秒ごとに西向きに$+2[\mrm{m/s}]$(東向きに$-2[\mrm{m/s}]$)ずつ変化しています．

よって，この物体は「西向き$2[\mrm{m/s^2}]$(東向き$-2[\mrm{m/s^2}]$)の加速度で運動する」ということができます

最初の速度と加速度が逆向きなので，2秒後に速さが0になり，逆走し始めていることに注意してください．

等加速度直線運動

次に，「等加速度直線運動」の説明に入ります．

等加速度直線運動の定義

「等加速度」という名前の通り，加速度が一定の運動のことを「等加速度直線運動」というわけですね．

上でみた２つの例はまさに等加速度直線運動の例になっていますね．

• 例１：加速度が速度と同じ向きで，物体の運動はどんどん加速しています．
• 例２：加速度が速度と逆向きで，物体の運動はどんどん減速して，一旦速度が0になり，逆向きに加速を始めます．

このように，加速度と速度が同じ向きの場合は分かりやすいですが，逆向きの場合では一旦速度が0になって逆に進み始めることになるので注意してください．

また，前回の記事で考えた等速直線運動は速度が変化しない運動，つまり加速度が0の運動なので，等速直線運動は加速度が0の等加速度直線運動と考えることができます．

等加速度直線運動の具体例

等加速度直線運動の最も身近な例は，物体の落下でしょう．

物体から手を離して落下させるとき，手を離した瞬間の速度は0ですが，時間が経つにつれてどんどん加速して落ちていきます．

実は，このときの加速度は一定であり，地球上では1秒間に約$9.8[m/s]$ずつ加速して，すなわち，加速度の大きさが$9.8[\mrm{m/s^2}]$で落下していきます．

なお，この$9.8[\mrm{m/s^2}]$の地球に向かう加速度のことを重力加速度といい，これについては後の記事で説明します．

物体を投げ上げた場合にも，物体に重力加速度がはたらきます．

この場合には，投げ上げた瞬間の速度と重力加速度は逆向きなので，投げ上げてしばらくは真上に進みますが，どんどん速さが減少し，やがて空中で速度が0になり，加速しながら落ちてきます．

これは速度と加速度が逆向きの例になっていますね．

ただし，現実には空気抵抗があるため，物体の落下はわずかに等加速度直線運動ではないのですが，高校物理の多くの場合では空気抵抗を無視するので，等加速度直線運動とみなします．