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運動の基本２｜加速度と等加速度直線運動

2015/9/9 運動

物理では「加速度」は基本的な概念で，理解しておかなければなりません．

「加速度」は文字通り「加速の度合い」ですから，「速度」がどれだけ変化するかを表すものです．

さて，前回の記事では「速度が一定の運動」である「等速直線運動」を考えました．

今回の記事では「加速度が一定の運動」である「等加速度直線運動」を考えます．「加速度が一定」なので，速度が一定に変化する運動が「等加速度直線運動」です．

「加速度」を理解するには，具体例からイメージを掴んでしまうのが手っ取り早い方法でしょう．

この記事では，具体例から「加速度」のイメージを掴み，「等加速度直線運動」の説明をします．

一連の記事はこちら

【運動の基本１｜「速さ」と「速度」の違いと等速直線運動】
【運動の基本２｜加速度と等加速度直線運動】←今の記事
【運動の基本３｜等加速度直線運動の３つの公式】
【運動の基本４｜重力加速度とは？等加速度直線運動の具体例】
【運動の基本５｜向きの決め方，向きを変えるとどうなるか】

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目次

1 加速度
- 1.1 例1
- 1.2 例2
2 等加速度直線運動
- 2.1 等加速度直線運動の定義
- 2.2 等加速度直線運動の具体例

加速度

平たく言えば，「加速度」とはどれだけ速度が増しているか/減っているかということを表すもので，きっちり書くと以下のようになります．

単位時間あたりの速度の増加量を加速度という．

それでは，具体例から加速度を考えてみましょう．

例1

東向きに速さ $1[\mrm{m/s}]$ で運動している物体Aがあったとします．

ある人がこの物体を東向きに押して，

1秒後には東に速さ $2[\mrm{m/s}]$
2秒後には東に速さ $3[\mrm{m/s}]$
……

と速度が変化していくとしましょう．つまり，速度は1秒ごとに東向きに $+1[\mrm{m/s}]$ ずつ変化しています．

よって，この物体は「東向き $1[\mrm{m/s^2}]$ の加速度で運動する」ということができます．

例2

東向きに速さ $4[\mrm{m/s}]$ で運動している物体Aがあったとします．

ある人がこの物体を西向きに押して，

1秒後には東向きに速さ $2[\mrm{m/s}]$
2秒後には速さ $0[\mrm{m/s}]$
3秒後には西向きに速さ $2[\mrm{m/s}]$ (東に速さ $-2[\mrm{m/s}]$ )
……

と速度が変化していくとしましょう．つまり，速度は1秒ごとに西向きに $+2[\mrm{m/s}]$ (東向きに $-2[\mrm{m/s}]$ )ずつ変化しています．

よって，この物体は「西向き $2[\mrm{m/s^2}]$ (東向き $-2[\mrm{m/s^2}]$ )の加速度で運動する」ということができます

最初の速度と加速度が逆向きなので，2秒後に速さが0になり，逆走し始めていることに注意してください．

加速度がある方向に $a[\mrm{m/s^2}]$ であるとは，1秒ごとに速度がその方向に $a[\mrm{m/s^2}]$ 変化するということである．

等加速度直線運動

次に，「等加速度直線運動」の説明に入ります．

等加速度直線運動の定義

加速度が一定の運動のことを等加速度直線運動という．

「等加速度」という名前の通り，加速度が一定の運動のことを「等加速度直線運動」というわけですね．

上でみた2つの例はまさに等加速度直線運動の例になっていますね．

例1：加速度が速度と同じ向きで，物体の運動はどんどん加速しています．
例2：加速度が速度と逆向きで，物体の運動はどんどん減速して，一旦速度が0になり，逆向きに加速を始めます．

このように，加速度と速度が同じ向きの場合は分かりやすいですが，逆向きの場合では一旦速度が0になって逆に進み始めることになるので注意してください．

また，前回の記事で考えた等速直線運動は速度が変化しない運動，つまり加速度が0の運動なので，等速直線運動は加速度が0の等加速度直線運動と考えることができます．

【前回の記事：運動の基本１｜「速さ」と「速度」の違いと等速直線運動】

物理的には「速さ」と「速度」は明確に異なる概念であり，この違いは確実に知っておかなければなりません．「等速直線運動」は「速度が一定の運動」のことで，「速さが一定の運動」とは異なります．

等加速度直線運動の具体例

等加速度直線運動の最も身近な例は，物体の落下でしょう．

物体から手を離して落下させるとき，手を離した瞬間の速度は0ですが，時間が経つにつれてどんどん加速して落ちていきます．

実は，このときの加速度は一定であり，地球上では1秒間に約 $9.8[m/s]$ ずつ加速して，すなわち，加速度の大きさが $9.8[\mrm{m/s^2}]$ で落下していきます．

なお，この $9.8[\mrm{m/s^2}]$ の地球に向かう加速度のことを重力加速度といい，これについては後の記事で説明します．

物体を投げ上げた場合にも，物体に重力加速度がはたらきます．

この場合には，投げ上げた瞬間の速度と重力加速度は逆向きなので，投げ上げてしばらくは真上に進みますが，どんどん速さが減少し，やがて空中で速度が0になり，加速しながら落ちてきます．

これは速度と加速度が逆向きの例になっていますね．

ただし，現実には空気抵抗があるため，物体の落下はわずかに等加速度直線運動ではないのですが，高校物理の多くの場合では空気抵抗を無視するので，等加速度直線運動とみなします．

【次の記事：運動の基本３｜等加速度直線運動の３つの公式】

物体の運動を考えるときには，時間 $t$ ，移動距離 $x$ ，速度 $v$ を中心に考えることが多いです．等加速度直線運動については，これら「 $t$ と $x$ の関係式」「 $t$ と $v$ の関係式」「 $v$ と $x$ の関係式」の3つの基本公式があります．