多項式 対称式は基本対称式を使え！対称式のコツを例題から解説
例えば「実数x, yがx+y=3, xy=1を満たすときx⁴+y⁴の値を求めよ」という問題はx⁴+y⁴が対称式であることに注目することで簡単に解くことができます．この記事では，対称式の基本を具体例から解説しています．
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ワンステップ数学 1と0.999……は本当に等しいのか？｜無限小数と無限級数
この記事では次の問題を考えます． 等式$1=0.999\dots$は成り立つか？ この話題を初めて考えた人は「いやいや，どう見ても成り立たんやろ」「成り立ちそう」「うーむ，分からぬ……」と様々な考えが浮かぶと思います． 結論から言えば，実は...
極限 無限等比級数の定義と収束・発散｜ポイントは初項と公比
等比数列の無限級数を無限等比級数といいます．無限級数の収束・発散の判定は難しいことも多いのですが，無限等比級数は初項と公比を見れば収束・発散が分かるだけでなく，収束するときの極限も分かります．
極限 無限級数の発散条件｜発散する無限級数の３つの具体例
収束・発散の判定が難しい無限級数はたくさんありますが，一発で発散することが判定できる無限級数もあります．この記事では無限級数の発散条件を説明し，発散する無限級数の具体例を紹介します．
極限 無限級数a₁+a₂+a₃+……の考え方｜級数の収束を例題から理解する
数列{aₙ}について，初項から順にa₁+a₂+a₃+……と無限に足し続けていくときの近付き先を「無限級数」といいます．この記事では，具体例から無限級数の考え方を説明します．
極限 関数の極限・数列の極限の違い｜同じに見えて答えが異なる問題
「関数の極限」と「数列の極限」には違いがあり，これらが分かっていないと間違えてしまう問題があります．この記事では，「関数f(x)の極限」と「数列{aₙ}の極限」の２つの違いを順に説明します．
極限 lim(リミット)の意味は？関数の極限と代入との違いを解説
高校数学では「関数の極限」は微分を定義するために導入することになります．しかし，そこではあまり深く踏み込まないので，曖昧なままなってしまう人が多く見受けられます．この記事では関数の極限の考え方を基礎から説明します．
ワンステップ数学 「鳩の巣原理」でペアの存在を示す！具体例から考え方を解説
「４つの巣に５羽の鳩が集まっているとき，鳩が２羽以上いる巣がある」という論法を一般化したものを「鳩の巣原理」といいます．鳩の巣原理は数学オリンピックで頻出である他，大学入試でも強力な武器になることがあります．
論理と集合 背理法が有効な証明問題の特徴｜具体例から２タイプを解説
「証明したいことを否定すると扱いやすくなる証明問題」では背理法が有効です．その具体例として「否定の証明」「『少なくとも〜』の証明」が挙げられます．
論理と集合 背理法１
背理法はこう考える！仕組みを具体例から理解しよう
「背理法」は高校数学で学ぶ重要な証明方法です．しかし，その考え方は単純で難しいものではありません．この記事では「√2が無理数であることの証明」をテーマに背理法の考え方を説明します．