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応用問題はできるのに基本問題,標準問題ができないとき

  
   

基本問題,標準問題ができないがために応用問題ができない人は多く見受けられますが,その逆で応用問題はできるのに基本問題,標準問題の出来が良くない人もいます.

なお,これには「基本問題,標準問題が解けないわけではないが,パッと解けない」という人も含まれます.

そういう人はよく「センターは苦手だけど,2次試験は得意だ」という傾向にあります.

もちろん,応用問題が解けるのは素晴らしいことなのですが,基本問題がおろそかになっているのは非常にマズイです.

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基礎問題と標準問題

応用問題に取り組むまでに基礎問題と標準問題をクリアする必要があります.ここでは,おおまかに

  • 基礎問題……「そのまま公式や考え方を当てはめれば,すぐに解ける問題」
  • 標準問題……「問題の見方を少し変えて,公式や考え方を当てはめれば解ける問題」

ということにします.1は問題集のA問題,2は問題集のB問題というイメージで良いです.

確認ですが,大学受験において「標準問題」はできるようになっておくべきレベルだというのは分かっていますか?標準問題はオプションではありません.標準問題が解けるところが最低ラインです.

入試では標準レベル以上の問題がほとんどです.そのことをよく考えてください.参考書を開いてB問題がどれだけ解けますか?半分しか解けないなら,入試でも半分しか取れません.

標準問題ができない状態で試験に挑むのはハッキリ言って甘いです.しかし,多くの受験生を見ると,国立のレベルの受験生どころか旧帝大レベルの受験生でも標準問題ができていない人が良くいます.

「基礎問題はできるけど標準レベルになると解けない.でも,まあいっか.」と思っている人がいるなら,すぐに考えを改めてください.

応用問題は解けるけど,基本問題,標準問題が解けない原因

「基本問題,標準問題が解けない」と書きましたが,次のパターンもよくあります.

「基本問題と応用問題は解けるけど,その間の標準問題が解けない.」

この現象はとくに数学で多いのですが,その原因としては基礎問題の演習量が単純に足りていないことが多いです.

小学校,中学校と優秀だったために,特に頑張らなくても問題が解けてしまっていた人に多いのです.このタイプの人は基礎問題を解かなくても応用できてしまっていたために,基礎問題を解くスキルが十分に身に付いていないことがあるのです.

「標準問題」という名前に惑わされがちなのですが,標準問題が必ずしも応用問題より簡単だと言うことはないのです.

「知っていないと難しいけど,よく使うから標準的に知っておくべき問題」

というのも標準問題に含まれることが多いのです.

ひねられても応用できる数学の勉強法4|数学は暗記か?】では「基本問題を解くときにはセオリーを見つけることが重要」だと書きましたが,上で書いたことも含めると標準問題の中にも「セオリーとして覚える」べき問題もあるということです.

そのため「応用問題はイメージや直感で解いてしまえるけど,標準問題の知らないと難しい問題ような問題が解けない」という状況が生まれるのです.

1問を解くのに時間がかかる

また,このタイプの人は応用問題が解けても,「計算が遅い」「考える時間が長い」など「基礎スキル」が十分でないために,解答スピードが遅い傾向にあります.

たとえば,工務店で木の板や釘を買って本棚を作るとします.このとき,あなたや私が本棚を作るのと,大工さんが本棚をつくるのとではどちらが速いでしょう?

当然,大工さんの方が速いですね.

これは,大工さんは「板の寸法を測る」「板を切る」「釘を打つ」という基本の作業が速いので,「本棚を作る」のも素早くできるのです.

基本の作業がない私が本棚を作ろうとすると,寸法を測るのも下手,ノコギリの使い方も下手,釘は斜めに打ってしまうということになるでしょう.

しかも,作業の間は「えっと,つぎは何をすればええんや……」と考えてしまい,時間をロスすることでしょう.

これは至極当たり前のことです.

しかし,勉強ではそのことに気づいていない人が多くいるのも事実です.

応用問題が解けても,スピードが遅ければ試験では点数が伸びません.

解決策

応用問題が解ける人も基礎が身についていない可能性を感じたら,基礎問題,標準問題に戻って基礎のスキルを付け直すことが重要です.

応用問題はその名の通り「応用」なのであって,新しい理論が必要なのではありません.「基本の応用」で解けるのが「応用問題」です.

とすると,応用問題は基本問題の理解が十分であれば,解答の道筋が見え,解けるはずです.ですから,上でも書いたように「基礎スキルを高めること」ができれば,自ずと応用問題が解けるようになります.

そして,「基礎スキル」を高めるには,「簡単な問題をノンストップで解けるようにする」という訓練が非常に有効です.

試験時間が足りなくなる理由】で,試験では「解答スピード」が重要であることを書いているのでこちらも参考にしてください.

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