ワンステップ数学

微分可能な関数fの導関数f'を考えることによりグラフy=f(x)の接線の傾きを考えることができるのでしたが，関数fはいつでも微分可能とは限りません．この記事では微分不可能な関数の直感的な理解と具体例を解説しています

この記事では次の問題を考えます． 等式$1=0.999\dots$は成り立つか？ この話題を初めて考えた人は「いやいや，どう見ても成り立たんやろ」「成り立ちそう」「うーむ，分からぬ……」と様々な考えが浮かぶと思います． 結論から言えば，実は...

「４つの巣に５羽の鳩が集まっているとき，鳩が２羽以上いる巣がある」という論法を一般化したものを「鳩の巣原理」といいます．鳩の巣原理は数学オリンピックで頻出である他，大学入試でも強力な武器になることがあります．

部分積分の公式は重要ですが，少々計算ミスをしやすく注意深く丁寧な計算が求められます．しかし，部分積分の公式を使わなくても計算できる方法があり，この方法は計算ミスをしにくく楽にできる計算方法です．

ベクトルの基本問題としてよく知られている「２直線の交点」は，ベクトルの一次独立性を用いる解法が基本的ですが，他にメネラウスの定理，面積比を用いる解法もあります．