数学

最後まで読んで頂きありがとうございました!

良ければ下のシェアボタンから共有をお願いします.

関連記事

以下,関連記事です.

【良いと思ったらシェアを!】

場合の数の基本2|順列の考え方と公式

場合の数の基本1|樹形図と和の法則,積の法則】の続きです.

前回の記事では,場合の数は樹形図を基本にして考えることを説明し,[和の法則]と[積の法則]についても説明しました.

この記事では,「順列」について説明します.

「順列」とは,簡単に言えば「いくつかのものを並べること」を言います.「順列」の場合の数は[積の法則]をもとにして求めることができます.

「順列」は場合の数を求める様々な場面で現れるので,確実に押さえてください.

続きを読む

【良いと思ったらシェアを!】

場合の数の基本1|樹形図と和の法則,積の法則

「場合の数」は「確率」を学ぶために必要な分野です.

「場合の数」や「確率」は,「計算して出た答えが妥当なのか分からないから好きじゃない」という意見が少なくありません.確かに,直感と違って「場合の数」が多かったり,「確率」が高かったりすることはよくあります.

しかし,それは「場合の数」や「確率」に限った話ではないでしょう.

「場合の数」や「確率」が苦手な人には,「色々公式があってどれを使えばいいのか分からない」ということがよくあります.しかし,「場合の数」や「確率」は単に「何通りあるか」が問題なのであり,何通りか数え上げるために公式を使うのです.

全ての場合を書き並べて数え上げるのがしんどいから公式を使うだけです.

「ナニ当たり前なこと言っとんねん?」

と思われるかもしれませんが,公式を覚えてしまうとどう公式を使えばいいのかばかり考えてしまい,何をやっているのか分からなくなってしまう人はたくさんいます.

公式を使う前に「あくまで数え上げたいだけ」ということは常に意識しておいてください.

続きを読む

【良いと思ったらシェアを!】

ワンポイント数学3|0で割ってはいけない理由

小学校で習う割り算ですが,割り算ではやってはいけないことがあります.この記事のタイトルにもあるように,それは「0で割る」ということです.

掛け算では0が出てくれば直ちに0になりますし,割り算でも0をどんな数で割っても0になることは事実です.そのためか,そのまま割り算でも0が出てくれば0だと勘違いしてしまうことがあるようです.

この記事で,0で割ってはいけない理由をしっかり理解してください.

続きを読む

【良いと思ったらシェアを!】

ワンポイント数学2|根号(ルート)の基本と二重根号の外し方

根号(ルート)の中身が2乗であれば,根号\ro{\quad}が外れるのはよく知られていますが,そこでよくある間違いがあります.

実数aに対して,\ro{a^2}がどうなるのか,正しく言えるでしょうか?\ro{a^2}=aは間違いですよ.

また,これが正しく言えなければ,\ro{3-2\ro{2}}=\ro{2}-1といった二重根号を外すときにも間違いをしかねません.

この記事で,根号\ro{\quad}の扱いを確実にしてください.

続きを読む

【良いと思ったらシェアを!】

ワンポイント数学1|絶対値の定義と直感的理解

「絶対値は中身が0以上ならそのまま外す,中身が負ならマイナスをかけて外す」と絶対値の外し方を言うことができる人は多いです.

それはそれで素晴らしいことなのですが,「じゃあ,その理由は?」を聞いても考え込んでしまう人が多いのも事実です.これは絶対値のイメージが意識できていないのが原因です.

絶対値のイメージをもっている人は,たとえば絶対値を含んだ不等式|x-3|<5などは瞬時に解くことができます.

絶対値のイメージをしっかり理解して,自信を持って扱えるようにしてください.

続きを読む

【良いと思ったらシェアを!】

微分の基本7|方程式の解の個数,不等式の証明

微分の基本6|関数の最大値,最小値】の続きです.

前回の記事までで,増減表を用いて関数の極値や最大値,最小値を求められるようになりました.

これらを利用して,方程式の解の個数を調べたり,不等式の証明をすることができます.

やはり,やることは今までと同じく,導関数を求めて増減表を書きます.

続きを読む

【良いと思ったらシェアを!】

微分の基本6|関数の最大値,最小値

微分の基本5|導関数と極大値,極小値】の続きです.

関数f(x)に対して,導関数f'(x)を求めることで,関数の増減を調べることができるのでした.そして,関数の増減を調べることができるということは,関数の最大値,最小値を求めることができます.

例えば,前回の記事で説明した極値は,最大値,最小値の候補の1つとなります.

この記事では,f(x)が最大値,最小値をとるようなxについて解説します.

続きを読む

【良いと思ったらシェアを!】