数学

三角関数

三角関数5
三角関数の方程式・不等式は点を回して考えよ

三角関数の方程式・不等式は三角関数の定義に従って考えることが大切です.この記事では,具体的に三角関数の方程式・不等式をといて考え方を説明します.
三角関数

三角関数4
三角関数の増減・グラフは円から考えよ

三角関数sinθ, cosθ, tanθのグラフは横軸θの平面に描くことができます.この記事では,三角関数のグラフの考え方を説明します.
三角関数

三角関数3
「ラジアン」の考え方・公式をシンプルに理解する

小学校から30°のような「度数法」で角度の大きさを表してきましたが,数学的にはより便利な「弧度法」を用いることが多いです.この記事では,弧度法の単位ラジアン(rad)について説明します.
三角関数

三角関数2
偏角の変換公式は覚えるな!簡単に導く方法!

三角関数sinθ, coθ, tanθの偏角の変換公式はさまざまな形がありますが,ほとんどの公式は覚える必要はありません.実はほんの少し分かりやすい公式を覚えておくだけで,他の偏角の変換公式は全て導くことができます.
三角関数

三角関数と三角比の違いは?|偏角から三角関数を定義する!

三角形の内角の和は180°なので,直角三角形から定義する三角比sinθ,cosθ,tanθは0°<θ<90°の範囲でしか定義できません.この記事では単位円を使って,全ての実数θに対してsinθ,cosθ,tanθを定義します.
三角比

余弦定理は三平方の定理の進化形!例題からシンプルに理解する

直角三角形に対して成り立つ「三平方の定理」を直角三角形でない三角形に対して拡張した定理が「余弦定理」です.この記事では,余弦定理がどのような定理かを説明し,具体例から余弦定理の使い方を説明します.
三角比

正弦定理の2つのポイント|具体例から使いどころを解説

正弦定理は三角形の「辺の長さ」「内角の大きさ」「外接円の半径」に関する定理です.この記事では,具体例から使い方のコツを説明し,円周角の定理証明を与えています.
三角比

三角比の「(180°-θ)型の変換公式」は図を見れば一瞬という話

(180°-θ)型のsin(180°-θ), cos(180°-θ), tan(180°-θ)はいずれもsinθ, cosθ, tanθで表すことができます.この記事では,これらの公式が図から一瞬で導けることを説明し,応用として三角形の面積公式も紹介します.
三角比

tanθの図形的な捉え方|xy平面上の直線の傾きと角度

原点を通る直線とx=1との交点のy座標はtanθとなり,このことからtanθはxy平面上の直線の傾きを表します.この記事では「tanθの図形的な捉え方」「xy上の直線がなす角の具体例」を順に解説します.
三角比

三角比sinθ,cosθ,tanθの角度θを90°以上に拡張する考え方

直角三角形の1つの鋭角をθとして三角比sinθ,cosθ,tanθを定義する方法では,θは0°θ<90°の範囲でしか考えられません.しかし,単位円を用いることで0°≦θ≦180°の範囲まで三角比を拡張することができます.