数学

三角比

三角比の「(90°-θ)型の変換公式」が当たり前になる考え方

三角比sin(90°-θ), cos(90°-θ), tan(90°-θ)はいずれも,角度θの三角比sinθ, cosθ, tanθに書き直すことができます.この変換公式を用いることで,角度が揃っていない三角比も計算できることがあります.
三角比

三角比sin,cos,tanの4つの関係式|使い方を例題から解説

直角三角形の辺の比によって定義される三角比sinθ, cosθ, tanθは独立したものではなく,互いに関係性をもっています.この記事では,三角比sinθ, cosθ, tanθの相互関係を例題から解説します.
三角比

「三角比」とは何か?有名角の三角比の値・覚え方も紹介

三角比sinθ, cosθ, tanθを用いると,それまで表せなかったような長さの辺を表すことができるようになります.三角比が扱えるようになると図形の問題でできることの幅が広がり,さまざまな問題が解けるようになります.
ワンステップ数学

微分不可能な関数の具体例|グラフからみる直感的な理解

微分可能な関数fの導関数f'を考えることによりグラフy=f(x)の接線の傾きを考えることができるのでしたが,関数fはいつでも微分可能とは限りません.この記事では微分不可能な関数の直感的な理解と具体例を解説しています
ワンポイント数学

ワンポイント数学5|2つの微分の定義式を図から理解しよう

関数fのaでの微分係数f'(a)はy=f(x)のグラフの接線の傾きをもとに定義されます.f'(a)の定義式は2通りで書かれることが多いのですが,どちらも本質的に同じでもちろん計算結果も等しくなります.
場合の数と確率

場合の数9
(a+b+c)ⁿの展開は多項定理!考え方と具体例

(a+b)ⁿの展開公式である二項定理に対して,(a+b+c)ⁿや(a+b+c+d)ⁿなど( )の中の項が3つ以上のときの展開公式を多項定理といいます.この記事では多項定理が重複順列から導けることを説明し,多項定理の具体例を紹介します.
場合の数と確率

場合の数8
(a+b)ⁿが楽に展開できるパスカルの三角形

具体的な正の整数nに対して,(a+b)ⁿを展開したときの係数を簡単に求める方法としてパスカルの三角形があります.この記事ではパスカルの三角形と(a+b)ⁿの展開公式である二項定理の関係を解説しています.
場合の数と確率

場合の数7
(a+b)ⁿの展開は二項定理!組み合わせを使って導出

(a+b)²の展開や,(a+b)³の展開は当たり前にしておきたい公式ですね.より一般に(a+b)ⁿの展開公式が知られており,これを二項定理といいます.この記事では「組み合わせ」を使って二項定理の考え方を説明します.
場合の数と確率

場合の数6
重複組み合わせの問題2パターンを攻略する!

「A,B,Cの3文字から全部で7個選ぶ」といったように,同じものをいくつも選んでもよい組み合わせのことを「重複組み合わせ」といいます.この記事では重複組み合わせに関する2パターンの問題を解説します.
場合の数と確率

同じものを含む順列(重複順列)の2つの考え方・求め方

「3枚のカード[A]と2枚のカード[B]を並べる」というように,いくつか同じものを含む順列を「重複順列」といいます.この記事では重複順列の求め方を2つの考え方から説明しています.