多項式

多項式

多項式9
解と係数の関係は覚えるな!考え方から当たり前に

2次方程式ax²+bx+c=0が解α,βをもつとき,解と係数の関係と呼ばれる等式α+β=-b/a, αβ=c/aが成り立ちます.この解と係数の関係は覚えている必要はなく,考え方が分かっていれば瞬時に導くことができます.
多項式

多項式8
因数定理・剰余の定理は当たり前!

公式が使えない3次以上の多項式の因数分解には「因数定理」を使うのが定石です.また,多項式を1次式で割った余りは「剰余の定理」から直ちに得られます.この記事では,これらの定理が当たり前に成り立つことを,具体例とともに説明します.
多項式

多項式7
多項式の割り算を考え方から理解しよう

「${}7\div3=2$あまり${}1$」のように,小学校では整数の割り算について商と余りについて学びました. 実は多項式にも割り算があり,整数の割り算と同様の考え方で商と余りが定義されます. 多項式の割り算は次の記事で説明す...
多項式

多項式6
3次以上の展開と因数分解の公式の総まとめ

2次多項式に因数分解公式があったように,3次以上の多項式でも因数分解のための公式があります.この記事では,3次式の因数分解公式,4次以上の因数分解の公式をまとめます.
多項式

多項式5
2次方程式の判別式で実数解の個数を判別する

2次方程式が与えられたとき,実際に2次方程式を解かないと実数解の個数が分からないのは少々不便です.実は2次方程式の「判別式D」の正負を見れば,実数解の個数を判定することができるので,判別式Dはとても便利です.
多項式

多項式4
2次方程式の解の公式の導出と使い方

2次方程式はまず公式を使って因数分解できないか考えますが,公式を使うのが難しい場合にも「平方完成」や「2次方程式の解の公式」により解くことができます.この記事ではこれら2つの解法を説明しています.
多項式

多項式3
2次関数の最小値・最大値は平方完成が鉄板!

2次関数y=ax²+bx+cのグラフは放物線となりますが,中学のときとは異なり放物線の頂点は原点ではなくなります.この記事では平方完成を用いて,2次関数のグラフを描き,2次関数の最大値・最小値を求める方法を説明します.
多項式

多項式2
たすきがけ因数分解の公式はこう使え!

2次式の基本の展開・因数分解の4公式では2次の係数が1でない場合には対応できません.そこで,2次の係数が1でない場合の因数分解公式として「たすきがけ因数分解の公式」と呼ばれるものがあります.
多項式

多項式1
「展開」「因数分解」の基本の4公式

多項式を扱う上で「展開」と「因数分解」は避けては通れません.特に2次式の展開と因数分解にはそれぞれ4つの基本公式があり,これらは当たり前のように扱えるようになっておくことが大切です.
多項式

対称式は基本対称式を使え!
対称式のコツを具体例から解説

例えば「実数x, yがx+y=3, xy=1を満たすときx⁴+y⁴の値を求めよ」という問題はx⁴+y⁴が対称式であることに注目することで簡単に解くことができます.この記事では,対称式の基本を具体例から解説しています.
タイトルとURLをコピーしました