微分法 微分法４
y=f(x)のグラフの描き方は４ステップでOK
微分可能な関数fに対してy=f(x)のグラフは，導関数f'の正負からfの増減を判断して描くことができます．この記事では，y=f(x)を４ステップで描く方法を具体例とともに解説します．
数学
微分法 微分法４
微分法 微分法３
f(x)=xⁿの導関数と定数倍・和の導関数の公式
例えば「多項式f(x)=x⁴-3x²+5の導関数f'を求めよ」という問題を，導関数f'の定義から求めるのは面倒です．この記事では多項式の導関数を求める公式を解説します．
微分法 微分法２
微分係数から導関数へ！導関数の考え方をマスター
関数fの点aでの微分係数f'(a)をいちいち定義式に従って求めるのは少々面倒です．そこで，この記事では微分係数より扱いやすい「導関数」について説明します．
微分法 y=f(x)のグラフの接線の傾き（微分係数）を求める方法を解説
「微分法」を用いることで，例えばxy平面上のy=2x³のグラフのx=-1での接線の方程式を求めることができます．この記事では接線の方程式の求め方をテーマに，微分係数の定義と使い方を説明します．
数列 数学的帰納法の仕組みと具体例｜知っておきたい発展形も解説
数学的帰納法は「任意の自然数nに対して，〜が成り立つことを示せ．」というタイプの証明問題に対して有効なことが多い証明法です．この記事では，数学的帰納法の仕組みを説明し，発展形も含めて５つの具体例を説明します．
数列 漸化式の基本２｜漸化式の基本の[等差数列]と[等比数列]
前回の記事で説明したように，数列$\{a_n\}$に対して \begin{align*} a_{n+1}=a_n+2n \end{align*} のような項同士の関係式を漸化式といい，漸化式から一般項$a_n$を求めることを漸化式を解くとい...
数列 漸化式の基本１｜漸化式とは？漸化式の考え方を例から解説！
「漸化式」は数列の知識をある程度前提とする内容のため，数列が苦手な人にとってはとても辛い分野かも知れません． しかし，「数列」とそれに続く「漸化式」は数学のあらゆる場面に登場するため，必ずモノにしたい分野です． 高校数学で出題される「漸化式...
図形と方程式 図形と方程式９
２円の共有点を通る直線・円はこう求めよ！
xy平面上の２点で交わる２円C₁, C₂の方程式から，２交点を通る円や直線の方程式は簡単に求めることができます．この記事では，このような方程式の求め方を具体例とともに説明します．
図形と方程式 図形と方程式８
円の接線の方程式を一発で求める公式
円C上の点Pに対して，点Pで円Cに接する直線はただひとつ存在します．この記事では，xy平面の「円C上の方程式」と「円周上の点Pの座標」が分かっているときの，点Pでの円Cの接線の方程式を求める公式を解説します．
図形と方程式 図形と方程式７
円と直線の共有点の個数の２つの判定法
円と直線の共有点の個数は０個，１個，２個のいずれかで，xy平面上の円と直線の共有点の個数を求める方法として「判別式」または「点と直線の距離」を用いるのがよくある方法です．