論理と集合 逆・裏・対偶の基本｜対偶を使えば一瞬で示せる証明問題
命題p→qの真偽と，この命題の対偶の真偽は一致します．このことを用いると，一瞬で証明できる証明問題があります．この記事では，「条件の否定」「逆・裏・対偶」「対偶を用いた証明」を順に解説しています．
山本 拓人
論理と集合 
論理と集合 論理と集合４
「命題の真偽」を「集合の包含」で考える話
数学において，なんらかの条件を考えるとき，条件を集合を用いて書き表すことで論理関係が理解しやすくなることがあります．この記事では「命題の真偽」と「集合の包含」の関係を解説しています．
論理と集合 論理と集合３
必要条件・十分条件を判断する１つのポイント
数学においては「pならばqである」という形の命題がよく登場します．この記事では，論理の基本として必要条件・十分条件がどういうものか説明し，具体的から判断するときのポイントを説明しています．
論理と集合 ド・モルガンの法則｜和集合A∪Bの補集合・共通部分A∩Bの補集合
和集合A∪Bの補集合，共通部分A∩Bの補集合について，「ド・モルガンの法則」が成り立ちます．この記事では，ド・モルガンの法則の考え方をベン図から説明しています．
論理と集合 「集合」は数学の基礎！集合の２種類の表し方・部分集合を解説
「集合」は「モノの集まり」ということができ，数学では基本的な概念のひとつです．この記事では，集合の基礎として「集合の定義」「集合の２種類の表し方」「２つの集合の関係」を順に説明します．
多項式 解と係数の関係の考え方！２次方程式も３次方程式も同じ！
２次方程式ax²+bx+c=0が解α,βをもつとき，解と係数の関係と呼ばれる等式α+β=-b/a, αβ=c/aが成り立ちます．この解と係数の関係は覚えている必要はなく，考え方が分かっていれば瞬時に導くことができます．
多項式 因数定理・剰余の定理は当たり前！考え方と具体例から理解する
公式が使えない３次以上の多項式の因数分解には［因数定理］を使うのが定石です．また，多項式を１次式で割った余りは［剰余の定理］から直ちに得られます．この記事では，これらの定理が当たり前に成り立つことを，具体例とともに説明します．
多項式 多項式の割り算｜商・余りの求め方を例題から理解しよう！
多項式の割り算において，整数の割り算と同様の考え方で商と余りが定義されます．この記事では多項式の割り算の考え方から説明し，具体例から商と余りの求め方を解説します．
多項式 ３次以上の多項式の展開・因数分解の公式の総まとめ
２次多項式に因数分解公式があったように，３次以上の多項式でも因数分解のための公式があります．この記事では，３次式の因数分解公式，４次以上の因数分解の公式をまとめます．
多項式 ２次方程式の判別式Dの考え方｜実数解の個数と虚数解の存在
２次方程式が与えられたとき，実際に２次方程式を解かないと実数解の個数が分からないのは少々不便です．実は２次方程式の「判別式D」の正負を見れば，実数解の個数を判定することができるので，判別式Dはとても便利です．