対称式の基本|基本対称式を利用する

   

高校数学では「対称式」がよく現れます.

xyの対称式」とはxyを入れ替えてももとの式と等しくなるような多項式のことをいいます.これは「(2次方程式の)解と係数の関係」に絡んで出題されることも多くあります.

対称式に対しては,「対称式は基本対称式の和,差,積で表せる」という定理があり,これはとても強力で必ず使えるようになっておきたい定理です.

与えられた式が対称式であることに気付けば,瞬時に計算ができることもあります.逆に,対称式であることに気付かなければ,面倒な計算が必要になることが多いです.

このように,対称式が扱えるかどうかで,大きなさになりますから,この記事できっちり対称式を身につけてください.

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優秀な学校や,優秀なクラスに入る3つのメリット

   

中学受験,高校受験では優秀な中学に入る,優秀な高校に入ることがよく望まれます.予備校なら,優秀なクラスに入ることが望まれます.

以下では「優秀な高校に入ること」について書いていますが,以下で述べる3以外は「予備校の優秀なクラスに入ること」と読み替えてることも可能です.

優秀な学校に入るメリットはとてもたくさんあります.

それらメリットを一言でまとめると「環境が良い」ということなのですが,その中で私が重要だと思うものを挙げます.

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「勉強しているのに伸びない」という人によくある3つの原因

   

「勉強しているのに伸びない」という悩みを持つ人は多いようです.その原因は次の3つが多くを占めます.

  1. 勉強の方法を知らないために効率が悪い
  2. 自分を把握していない
  3. 反復が足りない

これらが原因だと分かっても,すぐに直せるようなものではありませんが,原因を知っているのと知っていないのとでは大きく違います.

この記事を読んだ上で,自分の考えはマズイのか,マズイならどう変えるべきか考えてみてください.

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応用問題はできるのに基本問題,標準問題ができないとき

   

基本問題,標準問題ができないがために応用問題ができない人は多く見受けられますが,その逆で応用問題はできるのに基本問題,標準問題の出来が良くない人もいます.

なお,これには「基本問題,標準問題が解けないわけではないが,パッと解けない」という人も含まれます.

そういう人はよく「センターは苦手だけど,2次試験は得意だ」という傾向にあります.

もちろん,応用問題が解けるのは素晴らしいことなのですが,基本問題がおろそかになっているのは非常にマズイです.

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現代文の原則|自分の意見を書くのはNG?

   

現代文で求められていることとは何でしょうか?

論説,小説などの文章に傍線が引いてあり,「傍線部はどういうことか」「傍線部の理由を書け」などといった問いに対してどう答えるべきでしょうか.

現代文で求められていることは,「著者が伝えたいことが何なのかを正しく捉える」ということです.現代文で求められていることは,自分の意見を伝えられる力ではないのです.

現代文の原則として「自分の意見を解答に入れてはいけない」というものがあります.

これは,現代文で求められていることが「著者の意見の把握」である以上,あなたの意見は解釈は必要ないのです.必要ないどころか,正しく解釈できていないと見なされ減点さえされてしまいます.

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試験で後悔しないためにするべき確認

   

試験の答案が返ってきて,「ええ!俺,こんな答え書いたっけ?」と自分の答案を見て思ったことはありませんか?試験の直しをしていて,「そら,こんなん間違ってるに決まってるやん」となったことはありませんか?

例えば,「三単現のsが抜けていた」,「求めた確率が1より大きくなっていた」など,こういったことがあまりないというのならいいのですが,これが頻繁に起こっていると非常に問題です.

というのは,解答した問題の正解率を上げるのは,試験で点数をとるために非常に重要だからです.逆に,正解率が低いなら,それは試験でかなり苦戦を強いられることになります.

【参考記事:2次試験の解答戦略|総合点を上げるための答案作成

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ワンステップ数学4|1と0.999……は本当に等しいのか

   

この記事では,“小数第1位以下で無限に9が続く数0.999……”と”1″が等しいのかどうかを考えます.

これを初めて聞いた人は「いやいや,どう見ても等しくないやろ」「等しそう」「うーむ,分からぬ……」と様々な考えが浮かぶと思います.

「無限級数」の知識がなければ”0.999\dots“の”\dots“の意味が曖昧なので,手放しで正しいとは言い難いのですが,実は”1=0.999\dots“は正しいです.

「マジでか……」と衝撃を受ける人もいるかもしれませんが,この記事を読んで「なるほど」と思ってもらいたいと思います.

途中からは「無限級数」の知識が必要になりますが,そこまでの話まででも雰囲気は掴んでもらえると思います.

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