場合の数の基本2|順列の考え方と公式

場合の数の基本1|樹形図と和の法則,積の法則】の続きです.

前回の記事では,場合の数は樹形図を基本にして考えることを説明し,[和の法則]と[積の法則]についても説明しました.

この記事では,「順列」について説明します.

「順列」とは,簡単に言えば「いくつかのものを並べること」を言います.「順列」の場合の数は[積の法則]をもとにして求めることができます.

「順列」は場合の数を求める様々な場面で現れるので,確実に押さえてください.

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以下,関連記事です.

場合の数の基本1|樹形図と和の法則,積の法則

「場合の数」は「確率」を学ぶために必要な分野です.

「場合の数」や「確率」は,「計算して出た答えが妥当なのか分からないから好きじゃない」という意見が少なくありません.確かに,直感と違って「場合の数」が多かったり,「確率」が高かったりすることはよくあります.

しかし,それは「場合の数」や「確率」に限った話ではないでしょう.

「場合の数」や「確率」が苦手な人には,「色々公式があってどれを使えばいいのか分からない」ということがよくあります.しかし,「場合の数」や「確率」は単に「何通りあるか」が問題なのであり,何通りか数え上げるために公式を使うのです.

全ての場合を書き並べて数え上げるのがしんどいから公式を使うだけです.

「ナニ当たり前なこと言っとんねん?」

と思われるかもしれませんが,公式を覚えてしまうとどう公式を使えばいいのかばかり考えてしまい,何をやっているのか分からなくなってしまう人はたくさんいます.

公式を使う前に「あくまで数え上げたいだけ」ということは常に意識しておいてください.

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読書感想文の書き方|意識しておきたい9つのポイント

夏休みの宿題では,多くの人が読書感想文に悩みます.しかし,学校の先生が読書感想文の書き方を教えてくれることはほとんどないため,

「どうやって書いたらええんや……」

となってしまう人が多いのは当然とも言えます.

なお,課題図書として小説やドキュメンタリーが多くあげられることが多く,読書感想文は基本的にそういった物語系の本を読んで書くことが多いです.

この記事では,

  1. 読書感想文の趣旨
  2. 読書感想文の考え方
  3. 読書感想文の書き方

に分けて,全部で9つのポイントを考えてみます.

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剛体の運動の基本4|重心とその例

剛体の運動の基本3|力のつりあいとその例】の続きです.

剛体にはたらく力がつりあっているとは,

  1. 力の和が0である
  2. 任意の点での力のモーメントの和が0

であることをいうのでした.

さて,質点や剛体の「ある意味での中心」として,重心があります.詳しく書けば,この重心とは剛体にはたらく重力を合成したときの作用点です.

この記事では,重心について説明します.

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剛体の運動の基本3|力のつりあいとその例

剛体の運動の基本2|力の合成の4つのパターン】の続きです.

大きさを考えない「質点」にはたらく力のつりあいは,単に力の和が0であることをいいました.

そして,「力のつりあい」に関して大切なことは,「力がつりあっているときには静止している物体は静止し続け,運動している物体は等速直線運動を続ける」ということでした.

【参考記事:力の基本2|力のつりあいとその例

しかし,大きさを考える「剛体」の運動では回転を考える必要もあり,単に力の和が0であっても静止している物体が静止し続けるとは限りません.

ですから,剛体にはたらく力がつりあいでは,力のモーメントのつりあいも考える必要があります.

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剛体の運動の基本2|力の合成の4つのパターン

剛体の運動の基本1|力のモーメント】の続きです.

質量を持つ大きさを考えない物体を「質点」といい,質量を持ち大きさも考える物体を「剛体」というのでした.そして,剛体については回転などを考えることができ,力のモーメントは剛体の回転を表すのでした.

前回の記事で説明した力のモーメントは1つの力についてのもので,複数の力が剛体にはたらいているときにはそれらの力を合成して考えます.

この記事では,剛体にはたらく力の合成について説明します.

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剛体の運動の基本1|力のモーメント

物理では,対象の物体を「大きさがない物体」として考える場合と「大きさがある物体」として考える場合の両方があります.

例えば,運動の法則など,小球が坂を転がったり,落下したりする場合には小球の大きさはないものとして「質点」として扱います.

一方,たとえば棒を壁に立てかけた場合などには,物体を「質点」として考えずに,物体は大きさをもつ「剛体」であるとして考える必要があります.

この記事では,「質点と剛体」を説明し,剛体の回転を表す「力のモーメント」を説明します.

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