数列の基本3|1乗和,2乗和,3乗和の公式と導出

前の記事「数列の基本2 ―等差数列と等比数列の和の公式―」の続きです.

等差数列の和,等比数列の和は前回の記事で扱いました.他に数列の和で重要なものに1乗和,2乗和,3乗和があります.

1乗和1+2+3+\dots+n,2乗和1^2+2^2+3^2+\dots+n^2,3乗和1^3+2^3+3^3+\dots+n^3nを用いて表せるようになっておかなければなりません.

なお,1乗和の導出は簡単で,さらに3乗和は1乗和の2乗になっているので,実質的に覚えるのは2乗和だけで十分です.

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数列の基本2|等差数列と等比数列の和の公式

前の記事「数列の基本1 ―等差数列と等比数列の一般項―」の続きです.

数列の中でも,等差数列と等比数列は非常に基本的です.

初項をa,公差をd,公比をrとすると,等差数列の一般項はa+(n-1)d,等比数列の一般項はar^{n-1}と表せることは前の記事に書きました.

この記事では等差数列の和,等比数列の和を考えます.

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電池と電気分解6|電気分解の4つのパターン

電池と電気分解5 ―電池と電気分解の違い―」の続きです.

電気分解において,陽極では電子\mathrm{e^-}を導線へ放出して酸化反応が,陰極では電子\mathrm{e^-}を導線から受け取って還元反応が起こります.

そのときの陽極,陰極の反応がどうなるのかというのは,おおまかに陰極,陽極にそれぞれ2つずつ,合わせて4つのパターンがあります.

このパターンを身に付けて電気分解の反応を書けるようにして下さい.

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電池と電気分解5|電池と電気分解の3つの違い

電池と電気分解4 ―鉛蓄電池の仕組みと反応―」の続きです.

前回の記事までで電池については大体説明しました.この記事では電気分解について書きます.

電気分解と電池の違いが曖昧な人が少なくないので,そういう人はしっかり区別して考えられるようになってください.

なお,「電気分解」を略して「電解」ということも多いので注意して下さい.

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電池と電気分解4|鉛蓄電池の仕組みと反応

電池と電気分解3 ―ボルタ電池とダニエル電池―」の続きです.

鉛蓄電池は車のバッテリーとして利用されるなど,非常に実用性の高い電池です.ですから,高校化学でも頻出の電池でもあります.

敬遠する人も多い電池ですが,各電極での半反応式もそれほど難しいものではなく,全体としても難しい要素はほとんどありません.

逆に,各電極の半反応式を確実にすれば,鉛蓄電池は怖くありません.

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