式の計算の基本1|「展開」と「因数分解」の9個の公式

小学校までの「算数」と中学校からの「数学」との大きな違いの1つとしては,「文字」を使うか使わないかということが挙げられます.

「数学」においては「文字」の計算を正確に行えるかということが非常に重要です.「数字」ではなく「文字」のまま計算することが数学では大切です.

とくに「展開」「因数分解」は非常に重要で,数学のいたるところに現れますから,これらが分かっていることは数学を学ぶ上では必須といえます.

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運動の基本5|向きの決め方,向きを変えるとどうなるか

運動の基本4|等加速度直線運動の3つの公式の具体例】の続きです.

前の記事では具体例として「自由落下」,「鉛直投げ下ろし」,「鉛直投げ上げ」を扱いました.そのとき,私は「全て向きは『鉛直下向き』で考える」という断り書きをしました.

この記事では,

  1. なぜ最初に向きを決めるのか
  2. 異なる向きで考えるとどうなるのか

について書きます.

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運動の基本4|等加速度直線運動の3つの公式の具体例

運動の基本3|等加速度直線運動の3つの公式】の続きです.

等加速度直線運動に関する3つの重要な公式v=v_0+atx=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2v^2-{v_0}^2=2axについて書きました.

等加速度直線運動をする最も基本的な例は「自由落下」,「鉛直投げ上げ」,「鉛直投げ下ろし」です.

この記事ではこれら「自由落下」,「鉛直投げ上げ」,「鉛直投げ下ろし」について考えます.

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運動の基本3|等加速度直線運動の3つの公式

運動の基本2|加速度と等加速度直線運動】の続きです.

前回の記事で「加速度」について具体例を使って説明し,「等加速度直線運動」とは「加速度が一定の運動」のことであるということも説明しました.

等加速度運動を理解するときには,「速度v」,「位置x」,「時刻t」に関する3つの公式が非常に重要な役割を果たします.

この記事では等加速度直線運動を理解するための3式について説明します.

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運動の基本2|加速度と等加速度直線運動

運動の基本1|等速直線運動,「速さ」と「速度」の違い】の続きです.

小学校の算数で習う「速さ」,「距離」,「時間」の話で,道がまっすぐであるときに等速直線運動ということは前回の記事で書きました.また,「速度」と「速さ」は異なる概念で,「速度」は「速さ」と「向き」を併せたものであることも説明しました.

「等速直線運動」は「速度が一定の運動」つまり「速度が変わらないの運動」であるのに対し,「等加速度直線運動」は「速度」が変わる運動です.

「等加速度直線運動」は高校物理で最初に触れるといっていい新しい概念で,ここでつまずいてしまうとずるずると物理が苦手になってしまいますから,必ず押さえてください.

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運動の基本1|等速直線運動,「速さ」と「速度」の違い

「等速直線運動」は非常に基本的かつ重要な運動で,「等速直線運動」は他の分野にも当たり前のように登場します.「等速直線運動」とは,その名の通り「同じ速さでまっすぐ進む運動」のことをいいます.

たとえば,小学校で習う「A君は分速50mで歩きます.3km歩くのに何分かかりますか?」という問題はまさに等速直線運動と同じなのです.

また,「等速直線運動」を理解するためには,「速度」や「速さ」といった概念をしっかり理解しておく必要があります.

この記事では,「等速直線運動」について簡単に説明したあと,「速度」と「速さ」について説明します.

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数列の基本6|等差×等比の和の求め方

数列の基本5|部分分数分解を用いて計算する数列の和】の続きです.

例えば,3,5,7,9,\dotsは等差数列で,2,6,18,54,\dotsは等比数列ですから,

3\times2,\ 5\times6,\ 7\times18,\ 9\times54,\ \dots

 は等差数列,等比数列の各項で積を取った数列です.このような数列の第nまでの和はnを使って表すことができます.

このような「等差×等比の数列の和」は頻出で,是非ともできるようになっておくことが望まれます.

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